必修3（2014年7月第3版）《7.2.1直线的一般方》新课标优质课教案设计

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（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.

2．过程与方法

在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程，学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别.

3．情态与价值观

通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题.

（二）教学重点、难点：

（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程.

（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用.

（三）教学设想

教学环节

教学内容

师生互动

设计意图

复习引入

1．在直角坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？

学生回顾，并回答. 然后教师指出，直线的方程，就是直线上任意一点的坐标(x, y)满足的关系式.

使学生在已有知识和经验的基础上，探索新知]

概念形成

2．直线l经过点P0 (x0, y0)，且斜率为k. 设点P (x, y)是直线l上的任意一点，请建立x，y与k，x0, y0之间的关系

学生根据斜率公式，可以得到，当x≠x0时，，

即y–y0 = k (x–x0) （1）

老师对基础薄弱的学生给予关注、引导，使每个学生都能推导出这个方程.

培养学生自主探索的能力，并体会直线的方程，就是直线上任意一点的坐标(x, y)满足的关系式，从而掌握根据条件求直线方程的方法]

概念形成

2．直线l经过点P0 (x0, y0)，且斜率为k. 设点P (x, y)是直线l上的任意一点，请建立x，y与k，x0, y0之间的关系.