湘教2003课标版《问题探索从兔子问题引出的斐波那契数列》优质课教案下载

湘教2003课标版《问题探索从兔子问题引出的斐波那契数列》优质课教案下载

《从兔子问题引出的斐波那契数列》是湘教版版必修4 第9章 《数列》的章节引言的问题探索材料，是教材知识结构的组成部分，是数列学习的起始课。《从兔子问题引出的斐波那契数列》中蕴含着丰富的数学思想和方法（如观察与归纳、抽象与概括、猜想等），可以在教学中进行重在发展学生能力的素质教育，从而不断提升学生的数学素养。再者，高一的学生刚从初中升上高中，对数学与自然的契合充满好奇，喜欢尝试寻找（斐波那契数列中的）规律，对于这种寓教于乐的活动课有着浓厚的参与兴趣。上好这节课可以提高学生学生对数学的兴趣，可以让数学体会数学来源于生活、服务于生活。

三、学情分析

1．学生基本情况分析

贵阳市第三十八中学的学生的中考数学成绩及总分成绩都是2018年贵阳市三区一地的25所公办高中取取分数线第24名，高一（4）班全班40人、其中28人是外来进城打工的民工子女，学生的基础较差、学习自觉性不高、习惯较差、计算能力较差、作业过程中喜欢并擅长使用计算器，经常渴望并希望得到老师的肯定与表扬。

2．学生已有知识经验分析

在小学和初中学习已经接触过找规律、并且对找规律问题比较感兴趣、用计算器来进行计算比较熟悉，本节课的兔子的繁殖问题学生根据教材上的提示应该能找出12月的兔子的数目、并且对其规律比较感兴趣，但对于斐波那契数列的性质的探索是计算有一定的困难，为了让他们很快找到规律、节约时间分享斐波那契数列的在生活中的应用来提高学习的兴趣、采取让他们分组课前发学案用计算器来计算寻找规律，课堂上直接进行分享与评价。

四、教学目标

1．知识与技能

(1)了解斐波那契数列的定义及递推式；

(2)通过计算、观察与归纳，发现斐波那契数列的一些有趣的性质；

(3)了解斐波那契数列在生活中的应用。

2．过程与方法

通过探索斐波那契数列及其性质，掌握一些的数学研究方法，学会观察、归纳、反思,通过自然的规律性与斐波数列的关系，感受大自然的奥妙与神奇的，体会“大自然是懂数学的”，激发学生的求知欲。

3．情感态度与价值观

(1)通过斐波数列的应用让学生感受到数学学科的魅力，及在生活的实际应用价值、让学生体会数学来源于生活、服务于生活、激发学生学习的求知欲,增强学习数学的兴趣。

(2)借助植物花瓣的数目引入“特别礼物、天使之约”、渗透德育教育，让学生学会学以致用、学会感恩、立德树人。

五、教学重难点

教学重点：探索斐波那契数列及其应用。

教学难点：1.学生根据学案预习分享斐波那契数列的性质的，

2. “特别礼物、天使之约”之德育渗透及立德树人的效果。

六、教具准备

教学用多媒体，计算器，几何画板点名器，菠萝（7个、沿逆时针或顺时针按螺旋线削好），苹果（50个）、花朵（2多金银花）、松果（50个）。

七、教学过程

（一）看图作文、情景引入

同学们我们为什么要学数学？（学生应该会回答为了考试）其实我们学习数学不仅仅为了考试、还可以为了兴趣、为了它给我们带来的智慧、为了应用计算。今天我们就任性一次、不为了考试、只为了兴趣、为了它给我们带来的智慧用于美好的生活当中。我们来看它的应用：看图作文。今天学习完后由这幅图片写一篇作文。要完成这篇作文，需要学习斐波那契数列。我们今天一起来学习斐波那契数列，斐波那契数列是从兔子问题引出的，本节课也可以叫做从兔子问题引出的斐波那契数列。（板书课题）