必修4（2013年12月第2版）《9.2.1等差数列》优质课教案设计

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2、教学地位：

　　本节是第二章的基础，为以后学习等差数列求和、等比数列奠定基础，是本章的重点内容，也是高考重点考察的内容之一，它有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广．等差数列是学生探究特殊数列的开始，它对后续内容的学习，无论在知识上，还是在方法上都具有积极的意义。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法．

3、教学目标：

知识与能力：

①理解并掌握等差数列的定义，能用定义判断一个有穷数列是否为等差数列；

②掌握等差数列的通项公式.

过程与方法：

①通过概念的引入与通项公式的推导，培养学生分析探索能力，增强运用公式解决实际问题的能力;

②培养学生观察、归纳能力，在学习过程中，体会归纳思想和化归思想并加深认识.

情感态度与价值观：

通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点，加强理论联系实际，激发学生的学习兴趣．

4、教学重点难点：

重点： ①理解等差数列的概念。

　　 ②探索并掌握等差数列的通项公式的推导过程及应用。

　　难点： 理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义，概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。

二、学情分析

　　我所教学的学生是我校高一（299）班、（300）班的学生，经过近一年的学习，已具有一定的理性分析能力和概括能力。且对数列的知识有了初步的接触和认识，对数学公式的运用已具备一定的技能，已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程。他们的思维正从经验性的逻辑思维向抽象思维发展。但也有一部分学生的基础较弱，所以我授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发和探究以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

三、教法和学法分析

　　1．教法

　　①诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。

　　②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。

　　③讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。

　　2．学法

　　引导学生首先从两个现实问题（奥运会举办时间问题、高空气温变化问题）概括出特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式；引导学生多角度、多层面认识事物，学会探究。在本节的备课和教学过程中，鼓励学生提出自己的见解，学会提出问题、解决问题，通过恰当的教学方式让学生学会自我调适、自我选择。

四、教学过程：