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湘教2003课标版《9.2.1等差数列》公开课教案优质课下载
4．会判断和证明一个数列是等差数列
二、重点难点：
重点：等差数列的概念和通项公式，以及通项公式的应用；
难点：判断和证明一个数列是等差数列；
疑点：判断一个数列是否是等差数列.
教学过程
（一）复习引入
1. _____________________数列
2.递推公式：表示____________和_________________数量关系
（二）探究新知
问题1：分析下列数列的变化规律，并思考它们有什么共同点？
( 1 ) 2，4，6，8，10，...........
( 2) 3，0，-3，-6，-9，…
( 3) 2 ，2，2，2 ，2 ，2.......
共同点：从第2项起，每一项与它的前一项的差都为同一个常数。
归纳出等差数列的概念：如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示.
（1）找出概念中的关键字
（2）用符号表示 EMBED Equation.3 \ MERGEFORMAT
问题2：
在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：
（1）2，( )，4；
（2）-8，( )，0；
（3）a，( ) ，c
等差中项：如果在a与c中间插入一个数b，使a，b，c成等差数列，那么b叫做a与c的等差中项.即2b＝a＋c
由上可知，若三个数成等差数列，则可设这三个数分别为x-d,x,x+d，其中d为公差