必修4（2013年12月第2版）《9.2.1等差数列》精品优质课教案设计

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培养学生的应用意识.教学重点等差数列的定义的理解和掌握.

等差数列的通项公式的推导和应用. 教学难点等差数列“等差”特点的理解、把握和应用.教学过程教学环节和教学内容设计意图【复习回顾】（2分钟）

数列的定义以及数列的通项公式和递推公式。

【引入】（3分钟）

给出三组实际数据，你能根据规律在（ ）内填上合适的数吗？

(1)7.0，7.8， 8.6，9.4，（ ）

(2)1896, 1900, …,2008,2012,2016，( )

(3)1682,1758,1834,1910,1986，( )

共同特点：从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。这样的数列叫做等差数列。

【讲授新课】（16分钟）

一、等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。

用符号表示： EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4

教师活动：分析定义,强调关键的地方,帮助学生理解和掌握。

问题：1.数列(1)(2)(3)的公差分别是多少?

2.(5)6,4,2,0，-2，-4 ……是等差数列吗？

(6)5, 5, 5, 5, 5, 5 ……是等差数列吗？

(7)0,1,0,1,0,1,0,1,0,1……是等差数列吗？

例1已知数列 EMBED Equation.3 是等差数列

（1）如果 EMBED Equation.3 =5, EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT =2,求公差d和 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT

（2）如果 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT =5, EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT =2，求公差d和 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT

师生共同讨论。

针对练习

二、等差数列的通项公式

如果等差数列 EMBED Equation.3 的首项是 EMBED Equation.3 ，公差是d，则据其定义可得：

EMBED Equation.3 即： EMBED Equation.3