《9.2.2等差数列的前n项和》精品优质课教案设计

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过程与方法

启发式教学。从梯形图案入手，从高斯算法引入，设计了三个引入探究，就是为了启发诱导学生，让学生主动发现问题，得到公式推导的思路，并自觉地得到解决问题的办法，指导学生合情推理，加深认识，正确运用。

探究式学习。从图案引入到倒序相加算法，从特殊数列到一般数列求和，从公式的认识到运用，都是老师引导学生共同探究，共同总结。

情感态度与价值体验

让学生亲身经历数学研究的过程，体验创造的激情，享受成功的喜悦，感受数学的魅力。

培养学生良好的思维习惯，以及为科学勇于创新、不懈努力的探索精神。

教学重点、难点

1.理解等差数列前n项和公式的推导方法．（重点）

2.掌握等差数列前n项和公式.（重点、难点）

3.能利用等差数列前n项和公式解决实际问题．（重点）

解决办法：借助梯形“倒”的变化思路，得到倒序相加法的启发，探究得到等差数列前n项和的公式。

教学过程

课前准备

默写公式：

1．等差数列的通项公式是 或 ．

2．等差数列的下标等和性，对于m，n，q，p∈N，若m＋n＝p＋q，

则 .

巧解新疑惑：

１．某仓库堆放的一堆钢管(如图)，最上面的一层有4根钢管，下面的每一层都比上一层多一根，最下面的一层有9根，怎样计算这堆钢管的总数呢？

２.求一组数的和，1+2+3+ … +98+99+100= ？

3．现在把问题推广到更一般的情形：

等差数列 {an} 的首项为a1，公差为d，如何求等差数列的前n项和

Sn= a1+a2+a3+…+an?

获得新知：

1．等差数列的前n项和公式