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《9.2.2等差数列的前n项和》精品教案优质课下载
过程与方法
启发式教学。从梯形图案入手,从高斯算法引入,设计了三个引入探究,就是为了启发诱导学生,让学生主动发现问题,得到公式推导的思路,并自觉地得到解决问题的办法,指导学生合情推理,加深认识,正确运用。
探究式学习。从图案引入到倒序相加算法,从特殊数列到一般数列求和,从公式的认识到运用,都是老师引导学生共同探究,共同总结。
情感态度与价值体验
让学生亲身经历数学研究的过程,体验创造的激情,享受成功的喜悦,感受数学的魅力。
培养学生良好的思维习惯,以及为科学勇于创新、不懈努力的探索精神。
教学重点、难点
1.理解等差数列前n项和公式的推导方法.(重点)
2.掌握等差数列前n项和公式.(重点、难点)
3.能利用等差数列前n项和公式解决实际问题.(重点)
解决办法:借助梯形“倒”的变化思路,得到倒序相加法的启发,探究得到等差数列前n项和的公式。
教学过程
课前准备
默写公式:
1.等差数列的通项公式是 或 .
2.等差数列的下标等和性,对于m,n,q,p∈N,若m+n=p+q,
则 .
巧解新疑惑:
1.某仓库堆放的一堆钢管(如图),最上面的一层有4根钢管,下面的每一层都比上一层多一根,最下面的一层有9根,怎样计算这堆钢管的总数呢?
2.求一组数的和,1+2+3+ … +98+99+100= ?
3.现在把问题推广到更一般的情形:
等差数列 {an} 的首项为a1,公差为d,如何求等差数列的前n项和
Sn= a1+a2+a3+…+an?
获得新知:
1.等差数列的前n项和公式