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师梦圆高中数学教材同步湘教版必修49.2.2 等差数列的前n项和下载详情
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《9.2.2等差数列的前n项和》精品教案优质课下载

过程与方法

启发式教学。从梯形图案入手,从高斯算法引入,设计了三个引入探究,就是为了启发诱导学生,让学生主动发现问题,得到公式推导的思路,并自觉地得到解决问题的办法,指导学生合情推理,加深认识,正确运用。

探究式学习。从图案引入到倒序相加算法,从特殊数列到一般数列求和,从公式的认识到运用,都是老师引导学生共同探究,共同总结。

情感态度与价值体验

让学生亲身经历数学研究的过程,体验创造的激情,享受成功的喜悦,感受数学的魅力。

培养学生良好的思维习惯,以及为科学勇于创新、不懈努力的探索精神。

教学重点、难点

1.理解等差数列前n项和公式的推导方法.(重点)

2.掌握等差数列前n项和公式.(重点、难点)

3.能利用等差数列前n项和公式解决实际问题.(重点)

解决办法:借助梯形“倒”的变化思路,得到倒序相加法的启发,探究得到等差数列前n项和的公式。

教学过程

课前准备

默写公式:

1.等差数列的通项公式是 或 .

2.等差数列的下标等和性,对于m,n,q,p∈N,若m+n=p+q,

则 .

巧解新疑惑:

1.某仓库堆放的一堆钢管(如图),最上面的一层有4根钢管,下面的每一层都比上一层多一根,最下面的一层有9根,怎样计算这堆钢管的总数呢?

2.求一组数的和,1+2+3+ … +98+99+100= ?

3.现在把问题推广到更一般的情形:

等差数列 {an} 的首项为a1,公差为d,如何求等差数列的前n项和

Sn= a1+a2+a3+…+an?

获得新知:

1.等差数列的前n项和公式