湘教2003课标版《9.3.1等比数列》公开课教案下载

湘教2003课标版《9.3.1等比数列》公开课教案优质课下载

知识目标：理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式及其推导，并掌握等比数列的判定与证明。

能力目标：在教学过程中渗透方程、函数、特殊到一般等数学思想，提高学生观察、归纳、猜想、证明的逻辑思维能力。

情感目标：通过等比数列通项公式的推导，培养学生发现意识、创新意识，激发学生的学习兴趣，培养学生热爱生活的情感。

教学重点与难点

重点：等比数列的定义、通项公式及其证明。

难点：应用等比数列的定义及通项公式，解决相关的问题

教法与学法

教法：

本节课采用问题启发与比较探究式相结合的教学方法

教法构思如下：提出问题 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT 引发认知冲突 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT 观察分析 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT 归纳概括 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT 得出结论 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT 总结提高。在教师的精心组织下，对学生各种能力进行培养，并以促进学生发展，又以学生的发展带动其学习。同时，它也能促进学生学会如何学习，因而特别有利于培养学生的探索能力。

学法

引导学生亲身经历知识的发生、发展、形成的认知过程，通过观察、分析、思考、交流探索等活动，灵活应用类比的学习思维解决新问题，在潜移默化中领悟学习方法。

教学手段

本节课主要采用多媒体辅助教学

教学过程

创设情境，提出问题

案例1：请同学拿一张白纸，将它重复对折，并记录每一次对折后白纸的层数。说说你可以重复对折几次？

引导学生得到一列数据：1, 2, 4, 8, 16, 32,...

案例2：庄子曰：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”这句话里面包含了什么数学问题？同学们是怎样理解这句话的呢？进而得到了一个数列：

1, EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT , EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT , EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT , EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT , EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT , ...

案例3：我国的“杂交水稻”之父袁隆平在培育某种水稻新品种时，培育出第一代120粒种子，并且从第一代起，由以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，在代代培育的过程中，你可以得到一个什么数列？

引导学生又得到了另外一列数据： EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT , EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT , EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT , EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT , EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT ,...

自主探讨，找出规律

学生对上述三个数列进行分析讨论，相互交流，发现共同特点：从第二项起，每一项与前一项的比都等于同一个常数。也就是说这些数列从第二项起，每一项与前一项的比都具有“相等”的特点。于是得到等比数列的定义：

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比常用字母 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT 表示，即 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT 。