湘教2003课标版《9.3.2等比数列的前n项和》优质课教案设计

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三、设计思想

本节课采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，深入探讨。让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新。设计思路如下：

四、教学目标

1、掌握等比数列的前n项和公式，能用等比数列的前n项和公式解决相关问题。

2、通过等比数列的前n项和公式的推导过程，体会错位相减法以及分类讨论的思想方法。

3、通过对等比数列的学习，发展数学应用意识，逐步认识数学的科学价值、应用价值，发展数学的理性思维。

五、教学重点与难点

重点：掌握等比数列的前n项和公式，能用等比数列的前n项和公式解决相关问题。

难点：错位相减法以及分类讨论的思想方法的掌握

六、教学过程

复习回顾

1、（提问）等比数列的定义？通项公式？

创设问题情景

这是发生在国际象棋棋盘上的一个故事，国际象棋是印度宰相西萨，国王知道后非常赞赏，就把西萨召到面前说：“老爱卿，你以自己的聪明才智发明了这种变化无穷、引人入胜的游戏，我要重重地奖赏你。”西萨说：“那就请你在棋盘的第一个格子内赐我1粒麦子吧。”“什么，1粒麦子”国王感到非常意外，惊讶地问。西萨说：“是的，陛下，1粒普通的麦子，请在第二个小格内赐我两粒，第三个小格内赐我4粒，以此类推，每个格子里放的麦粒数是前面的两倍。陛下呀，请您把放满棋盘上所有64个小格的麦粒都赏给您的仆人吧！”国王有些生气了，说：“竟然是这种愿望！你不是在开玩笑吧。”国王慷慨地答应了西萨的要求，他下令将一袋麦子拿到宝座前，可是还没有放到第二十个格子，袋子已经空了。于是一袋又一袋的麦子扛到国王面前来......国王能满足西萨的要求吗？西萨到底要多少麦粒呢？

（三）、合作探究，解决问题

思考一、

分别写出前6个格子的麦子数；

写出第n个格子的麦子数；

4、如何表示西萨要的麦粒数？

思考二、

思考三、

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