选修2-2（理科）（2005年8月第1版）《习题2》新课标优质课教案设计

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§2 复数的四则运算 2.1复数的加法与减法

课标要求

能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。

三维目标

1、知识与技能：掌握复数的加法，减法运算法则；

2、过程与方法：理解并掌握实数进行四则运算的规律；

3、情感、态度与价值观：理解并掌握复数的四则运算法则。

学情分析

复数的加法法则：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i(a，b，c，d∈R). 复数的加法，可模仿多项式的加法法则计算，不必死记公式。

教学重难点

重点：复数的代数形式的加、减运算

难点：复数的代数形式的加、减运算的几何意义

提炼的课题

复数的加法法则

教学手段运用

教学资源选择

阅读理解，探析归纳，讲练结合

教 学 过 程

复习复数代数形式的几何意义

复数代数形式的加减运算：

１．复数z1与z2的和的定义：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.

2. 复数z1与z2的差的定义：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.

3. 复数的加法运算满足交换律: z1+z2=z2+z1.

证明：设z1=a1+b1i，z2=a2+b2i(a1，b1，a2，b2∈R).

∵z1+z2=(a1+b1i)+(a2+b2i)=(a1+a2)+(b1+b2)i.