《6.3数学归纳法》优质课教案设计

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教学目标

1、知识和技能目标

(1)了解数学推理的常用方法（归纳法）

(2)了解数学归纳法的原理及使用范围。

(3)初步掌握数学归纳法证题的两个步骤和一个结论。

(4)会用数学归纳法证明一些简单的等式、整除、几何等问题。

2、过程与方法目标

通过对数学归纳法的复习，说明不完全归纳法的弊端，使学生理解理论与实际的辨证关系。在学习中培养学生探索发现问题、提出问题的意识，解决问题和数学交流的能力,学会用总结、归纳、演绎类比探求新知识。

3.情感态度价值观目标

通过对问题的探究活动，亲历知识的构建过程，领悟其中所蕴涵的数学思想；体验探索中挫折的艰辛和成功的快乐，感悟“数学美”，激发学习热情，培养他们手脑并用，多思勤练的好习惯和勇于探索的治学精神。初步形成正确的数学观，创新意识和科学精神。

教学重点和难点

教学重点：（1）使学生理解数学归纳法的实质 。

（2）掌握数学归纳法证题步骤。

教学难点：

（1）数学归纳法的原理的应用；

教学方法：讲授法、引导发现法、类比探究法、讲练结合法

教学过程：

（一）复习引入

数学归纳法定义：

数学归纳法是一种证明与自然数有关的数学命题的重要方法。

其格式主要有两个步骤、一个结论:

（1）验证当n取第一个值n0（如 n0=1或2等）时结论正确；（验证初始条件）

（2）假设n=k时结论正确，在假设之下，证明n=k+1时结论也正确；（假设推理）

（3）由（1）、（2）得出结论. （点题）

设计意图：复习回顾知识点，对数学归纳法的应用可以信手拈来。