湘教2003课标版《8.2.2条件概率》精品优质课教案设计

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二【重点与难点】

同目的1,2,3

五【教学辅助用具】多媒体等

六【教学方法】启发与合作教学

一【知识再现】

设事件A,B，且 EMBED Equation.3 ，则A发生的前提下，B事件发生的概率为 EMBED Equation.3

,这就是条件概率及其公式求法。要明白几点：（1）把A事件理解为必然事件，（2）统计A事件下B事件的结果数（即A与B的交集）。（3）要从集合角度认识。（4）与A,B的积事件区别。

条件概率中，在A 空间下B事件发生的概率。实际上，概率空间由全集U变为A。前提变小了。积事件AB中，A与B是“且”关系.其空间还是全集U。

二【高考真题回放】　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2014?新课标II）某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（　　）

A．0.8B．0.75C．0.6D．0.45

三【例题精选】

例题1：有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个。其中，第一个盒子中有7个球标有字母A，3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中有红球8个，白球2个。试验按以下规则进行：先在第一个盒子中任取一个球，若取出标有字母A的球，则在第二个盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三个盒子中任取一个球。如果第二次取出红球，则称试验为成功。求试验成功的概率。

【课堂点评】成功要分两类。对于取出A获得成功的概率是0.7×0.5，包含两步独立取球形成整体，容易出现错误 EMBED Equation.3 或 EMBED Equation.3 ，在计算条件概率时往往有两种方案：条件概率概念入手与公式入手。

【课堂训练】1把一副扑克的52张（去掉大小王）随机均匀分给甲乙丙丁四人，A= EMBED Equation.3 ，B= EMBED Equation.3 ，计算 EMBED Equation.3

答：法一（条件概率概念入手） EMBED Equation.3 .

法二：（条件概率公式入手） EMBED Equation.3 .

2在某次考试中，要从20道题目中随机抽出6道题，若某考生至少答对其中4道题即可通过；若至少能答对其中5道题就获得优秀。已知该考生能答对其中的10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率。

四【课堂作业与课外练习】

1. 已知 EMBED Equation.3 ，则P（AB）=　 　．

2如图， EMBED Equation.DSMT4 是以 EMBED Equation.DSMT4 为圆心，半径为 EMBED Equation.DSMT4 的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用 EMBED Equation.DSMT4 表示事件“豆子落在正方形 EMBED Equation.DSMT4 内”， EMBED Equation.DSMT4 表示事件“豆子落在扇形 EMBED Equation.DSMT4 （阴影部分）内”，则

（ EMBED Equation.DSMT4 ） EMBED Equation.DSMT4 __________；（ EMBED Equation.DSMT4 ） EMBED Equation.DSMT4 __________．