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选修2-3(理科)(2005年8月第1版)《8.3正态分布曲线》新课标教案优质课下载
1.知识与技能:
①认识正态分布曲线的特点及曲线表示的意义。
②会根据对称性进行简单正态分布的相关概率计算,并能解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法:
①能用正态分布、正态曲线研究有关随机变量分布的规律,引导学生通 过观察并探究规律,提高分析问题,解决问题的能力。
②培养学生数形结合,函数与方程等数学思想方法。
3.情感态度与价值观:
通过教学中一系列的探究过程使学生体验发现的快乐,形成积极的情感,培养学生的进取意识和科学精神。
三、 教学重点
正态分布密度曲线的特点和性质;
正态分布密度曲线所表示的意义。
四、 教学难点
利用正态分布解决实际问题.
五、 教学方法
本节课是概念课教学,应该有一个让学生参与讨论、发现规律、总结特点的探索过程,所以在教学中我采取了flash动画模拟、几何画板动态演示的直观教学法、学生分组讨论合作探究教学法。通过“观察—探究—再观察—再探究”等思维途径完成整个教学过程。而多媒体的辅助教学,不仅激发学生的学习兴趣,还有利于培养学生动向观察、抽象概括、分析归纳的逻辑思维能力,提高了课堂教学的有效性。
六、教学过程设计
(一)高尔顿钉板试验引入
我利用模拟高尔顿钉板试验的flash动画演示,让学生经过观察发现下落的小球在槽中的分布是有规律的。
设计意图:教师利用多媒体进行动态演示,能提高学生的学习积极性,提高学习数学的兴趣。为复习频率直方图铺设情景。
(二)复习引入
复习频率分布直方图和总体密度曲线,并用几何画板演示直方图由几个到很多总体密度曲线的变化过程。教师提出问题:这里每个长方形的面积的含义是什么?学生经过回忆,容易得到:长方形的面积代表的是相应区间内数据的频率及总面积为1. 教师引导学生如果去掉隔板,此时小球与底部接触时的横坐标 EMBED Equation.3 是一个连续型随机变量。
设计意图:通过把与新内容有关的旧知识抽出来作为新知识的“生长点”,为引入新知搭桥铺路,形成正迁移。通过这里的思考回忆,加深了对频率分布直方图的理解,并为后面正态分布的概率问题作好铺垫。这个步骤实现了由离散型随机变量到连续型随机变量的过渡。通过几何画板让学生直观感受正态曲线的形成过程。
(三)生成函数
通过前面的高尔顿试验及频率分布直方图的复习,这里可以直接给出正态 密度曲线的函数式,简单分析结构,交代各个字母的含义。
设计意图:水到渠成自然来。