《8.4列联表独立性分析案例》精品优质课教案设计

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这节课是湘教版2003课标版高中数学《选修2—3》第八章第4节的内容，是概率与统计的重要内容．在此之前，学生已经学习了随机事件发生的概率、概率的运算、事件的独立性、正态分布等内容．本节课在对前面学过有关知识的基础上，通过分析“吸烟与患肺癌是否有关”这一统计案例，明确独立性检验的基本步骤，理解独立性检验的基本思想．

独立性检验的基本思想是建立在假设检验思想(小概率事件在一次试验中几乎不可能发生)基础之上，是一种重要的假设检验方法．独立性检验的基本思想的理解，有利于提升统计素养，有利于提升抽象概括、数学建模、数据分析等数学核心素养．

【教学目标】

1．知识与技能

通过典型案例的探究，理解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，理解独立性检验与反证法的联系与区别，并能解决实际问题．

2．过程与方法

通过数据统计、分析和计算过程，从具体实例中学会用样本来估计总体的统计思想．通过主动探究、自主学习，从具体实例中抽象、概括、总结出独立性检验的基本原理和基本步骤，同时充分体会知识的发现过程．

3．情感、态度与价值观

通过本节课的学习，初步提高从生活中发现数学问题、解决数学问题的能力，提升抽象概括、数学建模、数据分析等数学素养．通过学生分析问题、解决问题的学习过程，激发学习兴趣，培养学生勇于探索的科学精神．

【学情分析】

学生之前已学了概率统计的相关内容， 有了一定的统计分析能力，对本节课的学习奠定了一定的基础．但学生缺乏假设检验的有关知识背景，导致对独立性检验的基本思想的学习与理解存在困难，学生很难理解独立性检验的说理方式．为什么要假设？为什么判断会出错？既然出错了怎么又可以下结论？统计量卡方是从怎么构造出来的？卡方分布概率临界值表怎么理解？独立性检验思想与反证法的联系与区别如何？这些问题成为学生学习本节课的障碍，如果没有根本性解决，学生只能依葫画瓢，只能死记硬背，机械套用卡方公式．

【教学重点】

通过生活实例体会独立性检验的基本思想，掌握独立性检验的一般步骤．

【教学难点】

１.统计量卡方的由来与结构特征

２.卡方分布概率临界值表的本质理解

３.独立性检验的基本思想的理解

４.独立性检验思想与反证法的联系与区别

５.小概率事件原理的理解

【教学方式】

多媒体辅助，几何画板辅助，探究式教学（以问题串指引）

【教学策略】

以“吸烟与患肺癌是否相关”案例的解决为主线，问题串指引探究教学，类比反证法思想，体会独立性检验的实际运用。为了避免学生单纯的记忆和机械套用公式，探究卡方公式的来龙去脉，探究卡方临界值表的本质生成，实现对独立性检验思想的本质理解。

【教学过程】

　一、创设情境，引出案例