湘教2003课标版《8.5一元线性回归案例》新课标优质课教案设计

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（二）教学重点：

1、利用散点图寻找适合样本数据的模型；

2、探究非线性回归模型，并能利用数学变换将某些非线性回归模型转化为线性回归模型。

（三）教学难点：

1、选择近似效果更好的模型；

2、非线性回归方程到线性回归方程的变换。

二、学情分析

（一）本节课的教学对象是高二学生，通过前面两节课的学习，学生已经掌握相关系数、残差等知识，具有一定的线性回归分析能力，这为探究非线性模型奠定了良好的基础。

（二）学生较少接触数学建模的思想，部分学生对函数变换的相关知识掌握不扎实，在非线性回归方程到线性回归方程的变换时会存在一定困难。

（三）本节课需要进行大量的数据分析处理与运算，学生在课堂时间内难以通过计算得出结论，所以本节课将利用学生平板中的电子表格来辅助操作。

三、教学目标

（一）能根据散点图的特点选择回归模型，并通过函数变换，将某些非线性回归方程转化为线性回归方程，从而借助线性回归模型研究非线性回归模型。

（二）让学生经历非线性回归模型的探索过程，掌握建立非线性模型的基本步骤，体会统计思想。

（三）以探究问题为中心，感受研究非线性回归模型的意义，体验数学的文化内涵，形成学习数学的积极态度。

（四）在教学中培养学生的数学核心素养：数学建模、数学运算、数据分析。

四、教学方法

（一）本节课通过组织学生观察、分析，并引导每位学生利用平板中的电子表格自主探究非线性回归模型，让学生经历知识形成的全过程，同时电子表格的辅助也优化了教学过程，大大提高课堂教学效率。

（二）本节课充分利用智慧课堂的平板教学，教师通过推送选择题到学生平板并由平板自动批改、纠错，及时了解学生的掌握情况；课堂上教师可以通过平板随机抽答提高学生的注意力；学生也可以利用平板将自己的答题内容拍照上传并同步讲解，这些功能充分体现智慧课堂在教学反馈中的准确性和高效性。

五、教学过程

（一）复习回顾

1、教师将以下选择题推送到每位学生的平板上，限时答题，并即时反馈所有学生的答题结果，以此检查学生对基本概念的掌握情况，及时纠错。

用表示样本容量是的成对观测数据.

(1)当时，,

称为和的（ D ）， 表示的（ A ）， 表示的（ A ）

A.标准差 B.方差 C.残差 D.相关系数