《1.4极坐标与平面直角坐标的互化》优质课教案下载

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二、重难点：教学重点：对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解

教学难点：互化关系式的掌握

三、教学方法：启发、诱导发现教学.

四、教学过程：

（一）、复习引入：

情境1：若点作平移变动时，则点的位置采用直角坐标系描述比较方便;

情境2：若点作旋转变动时，则点的位置采用极坐标系描述比较方便

问题1：如何进行极坐标与直角坐标的互化？

问题2：平面内的一个点的直角坐标是，这个点如何用极坐标表示？

学生回顾

理解极坐标的建立及极径和极角的几何意义

正确画出点的位置，标出极径和极角，借助几何意义归结到三角形中求解

（二）、讲解新课：

直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点P的指教坐标与极坐标分别为和，则由三角函数的定义可以得到如下两组公式：

{ {

说明1、上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式

2、通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取≥0，≤≤。

3、互化公式的三个前提条件

（1）. 极点与直角坐标系的原点重合;

（2）. 极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;

（3）. 两种坐标系的单位长度相同.

（三）、举例应用：

反思归纳：极坐标与直角坐标的互化的方法。

反思归纳：极坐标与直角坐标的互化的方法。

学生练习，教师引导学生反思。