《习题3》公开课教案下载

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3.通过自主探究、合作交流，培养良好的学习习惯，发展自主学习能力，并树立善于思考，善于质疑的科学精神.四、教学重难点

1.教学重点：在解决相关问题中归纳出最值定理法、超级均值定理法、构造法三种方法

2.教学难点：总结三种方法的适用范围、蕴含的数学思想、解题基本步骤、一般规律及易错点五、课程资源

多媒体课件：展示教学环节，引导学生跟随问题进行学习，并展示例题的书写过程和练习题的解答。

多媒体投影：展示学生合作探究的成果，暴露学生解题过程中的知识缺陷，思维漏洞和不规范书写。

几何画板：动态展示参数变化过程中导函数的变化，让学生直观感知分类界点的选择对分类讨论的作用，突破思维难点。六、教学内容与过程教学环节教师活动预设学生活动设计意图一、

触动与尝试

【例1】当x>0时，函数f(x)＝ eq \f(2x,x2＋1) 有(　　)

A．最小值1 B．最大值1

C．最小值2 D．最大值2

解析　f(x)＝ eq \f(2x,x2＋1) ＝ eq \f(2,x＋\f(1,x)) ≤ eq \f(2,2) ＝1，当且仅当x＝1时取等号．

【变式1】

1. 在 中,角 所对边长分别为 ,若 ,则 的最小值为 。

2. 已知 EMBED Equation.DSMT4 ，且 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 的最小值为_____________.

学生思考例题，然后学生口述过程，教师板书解答过程。

学生总结：利用最值定理求最值。

1.通过求常见函数的最值，体会基本不等式的应用；

2.让学生自主归纳、总结其基本思想、解题步骤、易错点等

3.通过变式训练，让学生自主发现最值定理法的应用 ，体会从特殊到一般、再从一般到特殊的数学抽象二、

牵动与协作

【例2】设 EMBED Equation.DSMT4 ，过定点A的动直线 EMBED Equation.DSMT4 和过定点B的动直线 EMBED Equation.DSMT4 交于点 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 的最大值是 。

解析： EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，因为 EMBED Equation.DSMT4 ，所以 EMBED Equation.DSMT4 .

故 EMBED Equation.DSMT4 （当且仅当 EMBED Equation.DSMT4 时取“ EMBED Equation.DSMT4 ”）。

小结：超级均值不等式法。即在已知关于两个正数a,b的代数式 EMBED Equation.DSMT4 中的某一个为定值，可由超级均值不等式求其最值。

教师提醒学生学生几个易错点：