湘教2003课标版《5.3贝努利不等式》精品优质课教案设计

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贝努利不等式是一个在数学中有着重要地位的不等式。由于《课标》对贝努利不等式的要求不高---会用数学归纳法证明贝努利不等式，故本节教材基本是按照介绍性质的定位进行编排的.因而，教学中只要着眼引导学生从二项式定理出发，导出进而运用数学归纳法证明不等式，不必在贝努利不等式的变形和应用上挖掘过多。

三、教材线索

教材从学生熟知的二项式定理出发，得出了一个显见的结论

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进而指出，上述不等式可以加强为

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并用数学归纳法给出了证明.然后指出，即为贝努利不等式.最后，教材用一个例题介绍了贝努利不等式在不等式证明中的应用.

四、教学目标

1.知识与技能

（1）了解贝努利不等式的导出过程，理解其证明方法，掌握其结构特征.

（2）能够运用贝努利不等式证明一些简单的不等式.

2.过程与方法

（1）通过例题讲解与演练，提髙学生发现问题、处理问题的能为。

（2）通过运用贝努利不等式来体验＂探究一猜想一证明一应用＂的研究方法。

3.情感、态度与价值观目

（1）了解贝努利不等式，了解贝努利，感受数学的魅力，激发数学的学习兴趣。

（2）在学习贝努利不等式的过程中提升学生的逻辑思维能力，在教学过程中让学生体会化旧思想，并提升数学运算能为，体会归纳推理的数学思想，通过对问题的求解渗透等价转化的思想。

五、教学重难点

重点：了解贝努利不等式的导出过程，理解其证明方法，掌握其结构特征.

难点：能够运用贝努利不等式证明一些简单的不等式.

六、教学过程

（一）讲授新课

1.引入

问题1：请回顾二项式定理？

问题2：对该等式进行放缩，可以得到什么样的不等式呢？