沪教课标版《2.2一元二次不等式的解法》优质课教案下载

沪教课标版《2.2一元二次不等式的解法》优质课教案下载

第一层面是面向全体学生的知识目标：熟练掌握一元二次不等式的解法，正确理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系．第二层面是能力目标，培养学生运用数形结合与分类讨论等数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力．第三层面是德育目标，通过对解不等式过程中等与不等对立统一关系的认识，向学生逐步渗透辨证唯物主义思想．第四层面是情感目标，在教师的启发引导下，学生自主探究，交流讨论，培养学生的合作意识和创新精神．

3．教学重点、难点确定．

本节课是在复习了一元二次方程和二次函数之后，利用二次函数的图象研究一元二次不等式的解法．只要学生能够理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系，并利用其关系解不等式即可．因此，我确定本节课的教学重点为一元二次不等式的解法，关键是一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系．

二．教法学法分析：

数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，使学生在学习中培养坚强的意志品质、形成良好的道德情感．为了更好地体现课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，在本节课的教学过程中，将紧紧围绕教师组织——启发引导，学生探究——交流发现，组织开展教学活动．我设计了①回忆旧知，服务新知，②合作交流，探究新知，③数学运用，深化认知，④练习检测，反馈新知, ⑤谈谈收获，强化思想，⑥布置作业，实践新知，环环相扣、层层深入的教学环节，在教学中注意关注整个过程和全体学生，充分调动学生积极参与教学过程的每个环节．

三．教学过程分析：

（一）联系旧知，构建新知

设置一系列的问题唤起学生对旧知识的回忆．

问题1：一元二次方程的解法有哪些呢？

（意图：让学生回顾一元二次方程的解法，为解一元二次不等式做准备．）

问题2：同学们还记得二次函数吗？二次函数的形式是怎样的？你记得二次函数的性质吗？

（意图：引导学生从图象的角度出发，并启发学生二次函数的图象是一条抛物线，其开口方向由二次项系数决定，为突出重点做准备）

（二）

合作交流，探究新知

1． 探究一元二次不等式 EMBED Equation.DSMT4 的解．

容易知道：一元二次方程 EMBED Equation.DSMT4 的有两个实数根： EMBED Equation.DSMT4 ．

二次函数 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 轴有两个交点： EMBED Equation.DSMT4 ．

思考1：观察图象一元二次方程的根与二次函数之间有什么关系？

思考2：观察图象，当 EMBED Equation.DSMT4 为何值时， EMBED Equation.DSMT4 ；

当 EMBED Equation.DSMT4 为何值时， EMBED Equation.DSMT4 ；

当 EMBED Equation.DSMT4 为何值时， EMBED Equation.DSMT4 ．

（设计意图 : ①体现学生的主体性；②有利于加强对图象的认识，从而加强数形结合的数学思想 ；③有利于加强学生理解一元二次不等式的解相关的三个因素；④为归纳解一元二次不等式做好准备．根据前面探讨的问题引导学生归纳一元二次不等式的解．）

2． 探究一元二次不等式 EMBED Equation.DSMT4 的解法．

组织讨论：从上面的例子出发，综合小组同学的意见，可以归纳出确定一元二次不等式的解集，关键要考虑：

抛物线 与 EMBED Equation.DSMT4 轴的相关位置的情况，也就是一元二次方程 =0的根的情况，而一元二次方程根的情况是由判别式 三种取值情况( EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ）来确定．