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《基本不等式及其应用》优质课教案下载
2、理解两个基本不等式相应的几何解释.初步理解代换的数学方法.
3、在公式的探求过程中，领悟数形结合的数学思想，进一步体会事物之间互相联系及一定条件下互相转化等辨证唯物主义观点.
三、教学重点及难点
重点 两个基本不等式的知识发生过程和证明；基本不等式的应用.
难点 基本不等式的应用.
四、教学用具准备
电脑、投影仪
五、教学过程设计
一、新课引入
在客观世界中，有些量的大小关系是永远成立的.
例如， EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.3 （ EMBED Equation.3 ）、三角形任意两边之和大于第三边、三角形任意两边之差小于第三边等等.
二、新课讲授
探究：2002届数学大会的会徽怎样的？
三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中对勾股定理的证明可用现代数学表述为：
如图所示，以 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 分别表示勾、股、弦，那么， EMBED Equation.DSMT4 表示“弦图”中两块“朱实”的面积， EMBED Equation.DSMT4 表示“中黄实”的面积. 于是，从图中可明显看出，四块“朱实”的面积加上一个“中黄实”的面积就等于以 EMBED Equation.DSMT4 为边长的正方形“弦实”的面积，即
EMBED Equation.DSMT4
这就是勾股定理的一般表达式.
由图可知：
以 EMBED Equation.DSMT4 为边长的正方形“弦实”的面积 EMBED Equation.DSMT4 四块“朱实”的面积即， EMBED Equation.DSMT4 （当且仅当 EMBED Equation.DSMT4 时等号成立）.
1、基本不等式1
基本不等式1 对于任意实数 EMBED Equation.DSMT4 和 EMBED Equation.DSMT4 ，有 EMBED Equation.3 ，当且仅当 EMBED Equation.DSMT4 时等号成立.
基本不等式1的证明
证明：因为 EMBED Equation.DSMT4 ，所以 EMBED Equation.3 .
当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 .当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 .
所以，当且仅当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.3 的等号成立.