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《3.4函数的基本性质》教案优质课下载
【教学重难点】
教学重点：函数的奇偶性及其几何意义
教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式
【教学过程】
“对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映，让我们看看下列各函数有什么共性？
提出问题
① 如图所示，观察下列函数的图象，总结各函数之间的共性.
结论：这两个函数之间的图象都关于y轴对称.
② 那么如何利用函数的解析式描述函数的图象关于y轴对称呢？填写表1和表2，你发现这两个函数的解析式具有什么共同特征？
x-3-2-10123f(x)=x2 表1
x-3-2-10123f(x)=|x|表2
结论：这两个函数的解析式都满足：f(-3)=f(3); f(-2)=f(2); f(-1)=f(1).
可以发现对于函数定义域内任意的两个相反数，它们对应的函数值相等，也就是说对于函数定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x).
定义：
1．偶函数
一般地，对于函数 EMBED \ MERGEFORMAT 的定义域内的任意一个 EMBED \ MERGEFORMAT ，都有 EMBED \ MERGEFORMAT ，那么 EMBED \ MERGEFORMAT 就叫做偶函数．
问题1：研究函数优先考虑定义域，偶函数的定义域有什么要求？
（定义域关于原点对称）
问题2：为什么强调任意和都有？
（说明具有一般性，避免特殊性）
问题3：偶函数的图像有什么特点？
（偶函数图像关于y轴对称）
f(x)为偶函数 f(x)的图像关于y轴对称
问题4：如何判断一个函数是偶函数？
1 形----函数图像关于y轴对称