沪教课标版《4.2指数函数的图像与性质》公开课教案下载

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二、教学重点、难点

重点：理解指数函数的定义，画出指数函数的图像并归纳其性质，学会用函数图像与性质解决问题

难点：应用指数函数的图像与性质解不等式，解决实际问题

三、教学过程：

探究一：指数函数的定义

引例一

一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天它飞出去找回了5个伙伴，第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第n天所有的蜜蜂都归巢,蜂巢中一共有（ ）只蜜蜂

归纳用x来表示y的式子为____________

引例二、一尺之棰,日取其半,万世不竭

归纳用x来表示y的式子为____________

定义：形如函数 EMBED Equation.3 的函数叫做指数函数，其中 EMBED Equation.3 为自变量，定义域为 EMBED Equation.3 特征：（1）系数为_____； （2）指数是自变量为_____； （3）底数满足____________

※由生活实际来引入指数函数的定义，让学生感受数学知识来源生活，服务生活,指数函数的定义是一个形式定义，要引导学生辨析；指数函数的底数的取值范围，引导学生分析底数为什么不能是负数、零和1

探究二 指数函数的图像与性质

1、画下面函数的图像

a>10

图

象

SHAPE \ MERGEFORMAT 性

质

定 义 域 ：值 域 ：恒 过 点：在 R 上是单调性：在 R 上是单调性：

※通过动手实践归纳总结指数函数的性质，深刻理解图像的特征研究方法：结合图象研究函数的性质．研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性

探究三 指数函数单调性的应用

例1、利用指数函数的性质，比较下列各组中两个数的大小

（3）已知下列不等式 , 比较 m,n 的大小 :

（1）