《4.2指数函数的图像与性质》优质课教案下载

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3.通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识。

教学重点：指数函数的图像、性质。

教学难点：指数函数的图像、性质与底数a的关系。

教学过程：

一、复习引入

复习：分数指数幂的运算性质

引入：大家取一张A4的白纸，沿着纸的中线连续对折，假设纸的面积为1。

思考：

1.对折的次数（X）与对折后纸的页数（Y）之间有什么关系？

2.对折的次数（X）与对折后每页纸的面积（S）之间有什么关系？

二、新知讲解

1.指数函数的定义：

一般的，函数y=ax（a>0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R。

思考：为什么要规定 a>0，且a≠1呢？什么样的函数属于指数函数呢？

例1：判断下列函数中，哪些是指数函数？

(1)y＝4x； (2)y＝x4；

(3)y＝－4x； (4)y＝(－4)x；

(5)

2.指数函数的图像：

请两位同学上黑板，分别用描点法画出函数y=2x和y=(1/2)x的图像。观察两个图像有什么特征，在同一坐标系下这两个图有什么关系？

练习1：请同学自主画出y=3x和y=(1/3)x的图像，并观察。

例2：比较下列各组数值的大小

（1）1.72.5和1.73

（2）0.8-0.1和0.8-0.2

（3）1.70.3和0.93.1