沪教课标版《4.2指数函数的图像与性质》精品优质课教案设计

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引题2:一把长为1的尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去，问截的次数与剩下的尺子长度之间的关系.

引题3：国际象棋中有六十个格子，假如在第一个格子中放3粒麦子，第二个格子中放9粒麦子，第三个格子中放27粒麦子，以此规律，那么在第x个格子中应放多少粒麦子？

思考:以上三个函数有何共同特征?

定义：一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量 .定义域为 R

思考：为何规定a＞0且a≠1？

探究一：怎么判断一个函数是不是指数函数？

判断下列函数是否为指数函数？

探究二：指数函数的图象和性质

在同一个直角坐标系中画出下列函数图像

（2） （3） （4）

问题一：

图象分布在哪几个象限？

问题二：

图象的上升、下降与底数a有什么联系？

问题三：

图象中有一个最特殊的点？

问题四：

指数函数 图像是否具有对称性？

比较函数的列表，对应两点有什么位置关系？

思考：确定一个指数函数需要什么条件？

例3.函数恒过定点_____________.

练习：函数且的图象必过定点_______________.

例4： 比较下列各题中两值的大小：

比较指数大小的方法

①构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指(包括可以化为同底的)，若底数是参变量要注意分类讨论。