《4.3借助计算器观察函数递增的快慢》新课标优质课教案设计

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【教学目标】

1．基本知识与基本技能

(1)理解并掌握函数递增的快慢；(2)掌握比较两个函数递增的快慢的基本方法。

2．基本思想与基本活动经验

经历函数递增快慢概念的形成过程：体验从定性到定量分析的严谨的数学思维，引导学生敢于质疑，勇于创新的精神。

（1）体验在数学学科中进行研究性学习的模式和方法。

（2）处理好人脑和电脑之间的关系，培养学生严谨求实的科学精神。

【教学重点】

函数递增的快慢的概念

【教学难点】

函数递增的快慢的概念的形成及比较两个函数递增的快慢的基本方法.

【教材分析】

本节课选取的内容是沪教版高一第一学期4.3借助计算器探究函数递增快慢，本版教材是2006年的版本。

1、在数学内容方面：

上海版教材没有函数导数的概念，因此不能把这种概念提前引入课堂，来解释函数递增快慢，所以有的老师会类比平均速度的概念引入“平均增长率” [3]这个概念，来解释本节课的内容，，对问题情境呈现得很透彻，但我觉得这样一来，无法让学生充分的自主活动、独立思考。

我对这节课的定位是一堂数学实践课，让学生有机会经历问题质疑、检验、认可的过程[3]，引导产生相关概念（这个概念如果学生能自己提出最好，提不出也不可强求，适当留白），产生提炼相关的方法（表格法，它在高中数学知识结构中有着承前启后的作用）。

2、从学生认知层面：

学生已经学完函数的基本性质，为了加强对幂函数、指数函数单调性的深入理解。

本节借助电脑软件观察幂函数、指数函数增长快慢的内容，并通过数学语言来描述这个问题，并加以解决。

3、在信息技术层面：

当年的信息技术之一就是计算器能够进入课堂，本堂课的设计初衷之一是让学生感受计算器这种工具在教学上的优势，减轻学生因为繁琐的计算而放弃数学思维，让数学课堂上展示数据的分析，进行数学思维的锻炼。

而2018年，教育信息技术早已日新月异，电脑进入课堂也早已实现，电脑软件的功能可比计算器强大很多，此次我选择了geogebra这个数学开源软件，作为技术的一个亮点。

【信息技术分析】

本节课设计有教师展示环节，学生探究环节，师生交流环节

1、在教师讲解环节：利用智慧教室的多屏幕ppt展示功能+geogebra绘图功能介绍两兔速度问题，可以快速直观的介绍函数递增快慢的问题