《4.6对数函数的图像与性质》精品优质课教案设计

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学生已有的知识经验是，掌握了函数的基本性质以及研究函数的一般方法；熟悉指数运算和对数运算；具备了一定的代数变形能力；会判断一个函数是否有反函数，掌握了求函数的反函数的方法及其二者的关系，会借助原函数的图像作出反函数的图像；学生有运用数形结合方法解决数学问题的初步经验。因此，学生具备了学习本节课的知识经验，为丰富函数模型做好了准备。

三、教学目标

1. 知道指数函数与对数函数的内在联系，理解对数函数概念，掌握对数函数的图像与性质；

2.经历建立对数函数模型的过程，感悟数学建模的一般方法，同时在运用指数函数图像获得对数函数图像的探究活动中，渗透数形结合思想方法；

3.在借助互联网和现代教育技术工具开展自主探究数学问题的活动中，培养独立思考自主获得知识的良好学习习惯，在小组交流分享活动中，培育善于倾听、合作学习的意识，在解决实际问题中发展阅读能力提升数学素养。

教学重点 对数函数的图像与性质。

教学难点 对数函数模型的建立，对数函数图像的获得。

教学技术与学习资源应用 PPT、TI交互教学。

四、教学过程

1．创设情境

(1)借助互联网查找:新华社关于“古莲子年龄之谜”的报道

1950年，中国科学院植物研究所在辽东半岛普兰店附近干涸的湖泊地下挖出大量的普兰店古莲种子。这些种子保存到1974年，重新发芽开花，震惊了世界，1978年中国科学院测定了这些古莲种子的年龄。

(2)引入新课。

科学家采用14C法测定古物的年代。

2．建立对数函数的模型

(1)对数函数的概念

定义：函数 EMBED Equation.DSMT4 叫对数函数，其中 EMBED Equation.DSMT4 为自变量，函数定义域为 EMBED Equation.DSMT4 。

(2)探究对数函数的图像与性质

先独立探究对数函数的图像，并通过画出几组有代表性的对数函数图像，进行观察和分析，然后小组讨论交流。

小组代表交流总结发言（实物投影），并相互补充完善；

师生共同小结；

电脑演示：通过指数函数图像画出对数函数图像的过程。

探究1：依据对数函数的图像比较对数函数底数的大小。

探究2： TI计算器探究：当对数函数的底数变化时，对数函数值大小变化快慢程度。

(3)依据对数函数的图像，概括出对数函数的性质。