沪教课标版《4.7简单的指数方程》集体备课教案设计

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【教材分析】

《简单的指数方程》是上教版高一年级第二学期第四章第7节的内容。本节内容是在学习了函数的基本性质，又研究了几个基本的初等函数之后学习的内容。指数方程是一种超越方程，以学生目前的知识只能解决一些常规类型的并且是简单的指数方程。因此，这部分内容的学习，一是要求学生掌握简单的指数方程的解法，主要有指对数互化法、同底法、换元法和取对数法，将指数方程转化为代数方程，利用已有的知识来解决问题。也可以利用指数函数的图像与性质来解决问题，使学生感悟其中的等价转化、数形结合、观察论证、函数与方程等重要的数学思想，使学生学会研究问题的方法，学会学习。

【学情分析】

本节课授课对象为上海市华师大三附中高一年级平行班学生，平时能较好掌握数学基础知识，在金山区学生中属于层次较高的学生。但是学生在解决问题时容易出现“理解表层易，深入本质难；了解思路易，体会思想难。”对于需要转化和数形结合的知识存有畏惧和排斥心理的特点。本节课主要采用讲解与讨论相结合，交流与练习互穿插，探究与感悟同渗透的讲解教学法.

【教学目标设计】

基于上述教材分析和学情分析，制定如下教学目标：

理解指数方程的概念，能求解简单的指数方程，能应用所学知识解决简单的实际问题；

通过回顾旧知、自主探究、合作交流，掌握简单的指数方程的基本解法，从中感悟等价转化、数形结合、观察论证、函数与方程、化归等重要的数学思想，逐步形成一题多解的思维模式，提高学习能力。

【教学重难点设计】

重点：指数方程的概念；简单的指数方程的解法。

难点：感悟等价转化、数形结合、观察论证、函数与方程、化归等数学思想方法，学会研究问题的方法。

【教学技术与学习资源应用】

教学技术：幻灯片、多媒体技术（希沃授课助手）、WKMaster录屏软件

【教学过程】

（一）初步感知，新课引入

1. 阅读预习材料《真假维米尔——汉.凡.米格伦》后，请同学们思考：若检测出铅-210的残余量约为，请问是否能定米格伦的叛国罪？

【设计说明】借助录屏软件这项多媒体技术，融入了数学史与数学文化。加强学生在数学学习中的情感体验，使学生爱上数学。

2. 定义：我们把指数上含有未知数的方程叫做指数方程.

【辨析训练】下列方程中哪些是指数方程？ ② ⑤

①；②；③；④；⑤.

【设计说明】通过与相似形态的方程进行辨析，让学生准确理解指数方程的定义。

（二）范例分析，提高认识

例1 解方程：.

<预设一> 要解出，可以利用指对数互化得：.

<预设二> 要解出,可以考虑在方程两边取以为底的对数得：，再利用对数运算性质得：.