高一下册《5.3同角三角比的关系和诱导公式》集体备课教案设计

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情感、态度与价值观：学习转化的思想，培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神；

教学重点：同角三角函数的基本关系式

教学难点：三角函数值的符号的确定，同角三角函数的基本关系式的变式应用

教学过程：

一、复习引入：

1．任意角的三角函数定义：

设角是一个任意角，终边上任意一点，它与原点的距离为

，那么：，，，

2．当角α分别在不同的象限时，sinα、cosα、tgα的符号分别是怎样的？

3．由于α的三角函数都是由x、y、r 表示的，则角α的三个三角函数之间有什么关系？

二、讲解新课：

同角三角函数的基本关系式：

由三角函数的定义，我们可以得到以下关系：

（1）商数关系： （2）平方关系：

说明：

①注意“同角”，至于角的形式无关重要，如等；

②注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的，如；

③对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用），如：

， ， 等。

2．例题分析：

（一）、求值问题:

1、知弦求切：①由：求出另一弦；

注意象限对符号的影响；没有明确时，要分类讨论。

②由 求出正切值。

练习1． 已知sin＝－3/5，求cos和tan的值.