沪教课标版《6.1正弦函数和余弦函数的图像与性质》优质课教案下载

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二、学情分析：

在初中学生已经学习过三步作图法（列表，描点、连线）——“描点作图”法，对于函数y＝sinx，当x取值时，y的值大都是近似值，加之作图上的误差，很难认识新函数y＝sinx的图象的真实面貌。因为在前面已经学习过三角函数线，这就为用几何法作图提供了基础。动手作出函数y＝sinx和y=cosx的图象，学生不会感到困难。

三、教学重点、难点：

重点：会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数的图像，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图像。

难点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象。

四、教学过程：

教学内容师生互动设计意图情景设置遇到一个新函数，画出它的图像，通过观察图像获得对它的性质的直观认识，是研究函数的基本方法，为了获得正弦函数和余弦函数的图像，我们先做一个简谐振动的实验，请注意观察它的图形特点。

给出思考：通过上述实验，我们对正弦函数图像有了直观印象，那如何画出函数y=sinx ,x∈ [0,2π] 的图像呢？

师：说明基本思路；

生：观察漏斗中的细沙落在纸板上所形成曲线的形状。

师：提出“作函数图像的步骤是什么？”。?

生：回答“列表、描点、连线”。

明确研究思想，利用简谐振动图像引进正弦曲线、?余弦曲线。

体会用学过的“描点法”作图像的麻烦和不准确。

旧知回顾

三角函数线的作法和意义？

教师提问

学生回答

教师对学生作答进行点评

把问题作为教学的出发点，引起学生的好奇，用操作性活动激发学生求知欲。新课探索我们可以用单位圆中的三角函数线来刻画三角函数，那是否可以用它来帮助作三角函数图像呢？

⑵、按照教科书叙述的步骤,描出12个点,做出函数y=sinx ,x∈ [0,2π] 的图像。师：讲解利用单位圆中的正弦线作正弦函数图像的方法。

生：思考如何得到图像上的一个点，即对于自变量x，如何利用正弦线确定它所对应的y的值？

师：多媒体演示。

生：观看思考。建立单位圆的三角函数线与三角函数图像之间的联系，引出利用正弦线作正弦函数图像的方法。

通过观察使学生形成对正弦函数图像感知。