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高一下册《6.3函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质》最新教案优质课下载
教学重、难点:
五点法画函数的图象。
教学过程:
新课讲解:
1. 型函数的图象
例1 画出函数 , , , ,的简图。
解:先画出它们在 上的图象,再向左右扩展,
由图可知,对于同一个 , , 的图象上的点的纵坐标等于 , 的图象上的点的纵坐标的 倍,因此, , 的图象可以看作正弦曲线上所有点的纵坐标伸长到原来的 倍(横坐标不变的情况下)而得到的。 , 的图象的情况也类似:纵坐标变为原来的 (横坐标不变情况下)。
一般地,函数 , 的图象可看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长( 时)或缩短( 时)到原来的 倍(横坐标不变的情况下)而得到,因此, , 的值域是 ,最大值为 ,最小值为 .
2. 型函数的图象
例2 画出函数 , , , 的函数简图。
解:先画出它们在一个周期内的图象,再向左、右扩展,
一般地,函数 , ( )的图象可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短( 时)或伸长( 时)到原来的 倍(纵坐标不变的情况下)而得到的。
3. 型的函数图象
例3 画出函数 , , , 的简图。
解:由函数图象的平移知:
, 的图象可看作 , 的图象向左平移 个单位得到;
, 的图象可看作 , 的图象向右平移 个单位得到。
可得图象如下:
一般地,函数 ( ), 的图象,可看作把正弦曲线上所有点向左( 时)或向右( 时)平行移动 个单位而得到。
课堂练习:画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图(五点法)。
(1) , ; (2) , .
小结:1. 型函数的图象;
2. 型函数的图象;
3. 型函数的图象。