高一下册《6.3函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的图像与性质》优质课教案下载

高一下册《6.3函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的图像与性质》最新教案优质课下载

(1)函数 EMBED Equation.DSMT4 到 EMBED Equation.3 的图像变换规律的探索.

(2)函数 EMBED Equation.3 的图像的简单作法及应用.

2.教法分析

通过创设情境，布置学习任务单的形式引发学生兴趣，引导学生在探究中发现数学模型。学生现场动手操作，自主探究,通过对三角函数图像的变换进行“数学实验”,亲身经历并探求图像变化的一般规律．Geogebra软件操作简单，学生容易掌握，通过学生主动参与，相互合作，营造和谐活跃的课堂氛围.

3.学情分析

本节课是在学生已经学习了正、余弦函数的图像和性质的基础上，进一步研究生活生产实际中常见的函数类型：函数 EMBED Equation.3 的图像.

二.教学目标

1. 结合具体实例，了解 EMBED Equation.DSMT4 的实际意义，借助Geogebra画出该函数的图像，观察并研究参数 EMBED Equation.DSMT4 对函数图像的影响.

2. 在自主探究过程中，感悟观察、归纳、类比、联想等数学思想方法，体会构建数学模型后探究分析模型性质的方法；

3. 在交流分享成果的活动中，培养探索能力、钻研精神和科学态度，形成团结协作的精神及学习数学的兴趣.

重点：函数 EMBED Equation.DSMT4 的图像及参数 EMBED Equation.DSMT4 对函数图像的影响

难点：函数 EMBED Equation.3 的图像与函数 EMBED Equation.3 的图像之间的变换关系.

三.教学过程

（一）学习任务单分享展示：

学习任务单：

筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用。明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画绘了筒车的工作原理。卷十七:“﹝水转筒车﹞日夜不息，绝胜人牛所转。”?

假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动。你能用一个合适的数学模型来刻画盛水筒（视为质点）距离水面的相对高度与时间的关系吗？

思考：与盛水筒运动相关的量有哪些？它们之间有怎样的关系？

（学生交流分享建模成果，并引出课题。）

总结:匀速圆周运动、简谐运动和交流电的电磁振动都是理想化的运动变化现象，可以用三角函数模型准确地表述它们的运动变化规律。

【设计意图】以上学习任务单是课前布置的预习作业，由中国古代发明筒车入手，建立三角函数数学模型。

（二） EMBED Equation.DSMT4 图像探究

探究活动一：研究参数 EMBED Equation.DSMT4 对函数 EMBED Equation.DSMT4 图像的影响？你认为这三个参数应按怎样的思路进行探究？

（1）思考：函数的图像变换与 EMBED Equation.DSMT4 有怎样的关系？

（2）一般化：对任意的 EMBED Equation.DSMT4 ，结论是什么样.