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沪教课标版《7.1数列》集体备课教案优质课下载
(3)培养学生观察归纳,类比推理的能力。?
过程与方法:通过对一列数的观察、归纳,写出符合条件的一个通项公式,培养学生的观察能力和抽象概括能力.
情感态度与价值观:通过本节课的学习,体会数学来源于生活,提高数学学习的兴趣.
??2.学生学情分析?
高二学生已经具有一定的理性分析能力和概括能力,对数列的知识有了初步的接触和认识,有通过数列前几项求通项公式的基础,对数学公式的运用已具备一定的技能,已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程。思维正从属于经验性的逻辑思维向抽象思维发展,但仍需要依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系,同时思维的严密性还有待加强,对数列还错误的停留在“按规律”排列的表象认识,?
??3.教学重点、难点:
重点:数列及其有关概念,通项公式及其应用.
难点:根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式,理解数列是特殊的函数的本质.
教学过程?
1.情景引入,理解数列?
(一)引入:数字来源于生活,引入英国数学家彼得. J.宾利的话“每个数字背后都藏着数不完的小秘密等着我们去发掘。” 引入研究的课题:研究一些数字背后的秘密,即学习数列的概念与简单表示法,首先播放我国嫦娥三号卫星的发射视频,引入倒计时程序10,9,7,8,6,5,4,3,2,1,这列数.
问题1:请位同学来一个顺计时程序,让大家感受一下火箭发射的氛围
学生:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10发射(引入倒计时程序这列数).
问题2:这两列数相同吗?
学生:数字相同,顺序不同
【设计意图】引出我们研究的这两列数的特点:顺序不同
问题3:引用庄子的“一尺之棰,日取其半,万事不竭。”如果把“ 一尺之棰”
看成单位“1”,请学生演示“日取其半”,
学生:得到1,1/2,1/4,1/8,1/16,…这列数
【设计意图】感受这列数的特点:顺序
问题4:借助古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究的“正方形数”:1,4,9,16…进一步感受这列数具有顺序性.
【设计意图】充分发挥背景题材功能,通过三个与生活联系紧密同时又具有文化底蕴的例子把数列的特点:有顺序的一列数轻松诠释清楚,此引入低耗高效.
得到数列的定义:按照一定顺序排列着的一列数,叫做数列。
2.体会定义,感受数列,通过实例,概念建构?
问题5:-1的1次幂,2次幂,3次幂,…,10次幂依次排成一列数是数列吗?