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高二上册《7.7数列的极限》教案优质课下载
科 目
数学
学段
高中
年级
高二
一、教材分析（包括学情分析）
《数列的极限》是上教版教材高二年级第一学期第7章中数列的极限内容的起始课.这部分的内容在课本的P37-P40.为后续学习数列的极限的运算法则打下基础.
极限概念是数学中最重要和最基本的概念之一，因为高等数学中其它重要的基本概念（如导数、微分、积分等）都是用极限概念来表述的，而且它们的运算和性质也要用极限的运算和性质来推导，所以，极限概念的掌握至关重要.
极限也是从初等数学的思维方式到高等数学的思维方式的质的转变.
这节课是数列极限的第一节课，是学生学习极限的入门课.在这一阶段的教学中，由于注意到学生在开始接触数列极限这个概念时，总是以静止的观点来理解这个描述变化过程的动态概念，所以对于学生来说本节课是一个全新的内容.学生在以往的数学学习中主要接触的是关于“有限”的问题，很少涉及“无限”的问题（其中区间表示无穷时必须是开区间时有所涉及无限的概念），学生的思维正处于由经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡阶段.
二、教学目标及难重点（知识与技能，方法和过程，情感态度与价值观）
1.知识与能力目标：
①使学生理解数列极限的概念和描述性定义；
②使学生会判断一些简单数列的极限，初步掌握数列极限的“”定义，能证明一些数列的极限；
③通过观察运动和变化的过程，归纳总结数列与其极限的特定关系，提高学生的数学概括能力和抽象思维能力.
2.过程与方法目标：
培养学生的极限的思想方法和独立学习的能力.
3.情感、态度、价值观目标：
通过介绍我国古代思想家庄周，激发学生的民族自尊心和爱国主义思想情感；使学生初步认识有限与无限、近似与精确、量变与质变的辩证关系，培养学生的辩证唯物主义观点；深化数学结合的思想、化归与转化思想、有限与无限的思想、特殊与一般的思想；提高数学抽象，直观想象，逻辑推理的数学核心素养的能力.
三、教学策略选择与设计
本课是采用启发式讲授教学法，通过多媒体课件演示及学生讨论的方法进行教学.通过中国历史上的一个实例入手，引起学生的兴趣，激发学生的探究热情，然后通过具体的四个比较简单的数列，运用多媒体课件演示向学生展示了数列中的各项随着项数的增大，无限地趋向于某个常数的过程，让学生在观察的基础上讨论总结出这四个数列的特征，从而对数列极限有了直观上的认识，进而得出数列极限的一个描述性定义. 数列的极限的描述性定义有点抽象化，也不太严格，因此引出数列的极限的严格定义—“”定义，并对三个常用的数列的极限结论进行证明，从而达到深化定义的效果.最后进行练习巩固，通过这样的一个完整的教学过程，由观察到分析、由定量到定性，由直观到抽象，并借助于多媒体课件的演示，使得学生逐步地了解极限这个新的概念，为下节课的极限的运算及应用做准备，为以后学习高等数学知识打下基础.在整个教学过程中注意突出重点，突破难点，达到教学目标的要求.
实例引入
概念
符号