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高二上册《7.8无穷等比数列各项的和》优质课教案下载
3.本节课的教学特点
本节课对高中生来说，是在相对熟悉的情境下探究新的数学概念，教学中我们为学生提供丰富的素材，并通过一系列问题链的互动交流，尝试让学生在数列极限概念的基础上，认识到无穷等比数列各项的和是个极限问题。为此，在教学过程的情境引入阶段、概念学习阶段强调了以下三点：
1）在情境引入阶段中，将《庄子·天下篇》：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这个素材提炼成一个代数问题，同时给出了这个问题的几何背景，尝试让学生将问题与数列极限的概念相联系；
2）在概念学习阶段中，首先利用一个具体的学生熟知的数列来研究新问题，即“无穷个数相加”，然后将得到的经验用于解决一般无穷等比数列。利用学生已有的知识“等比数列前项和”与“数列极限的重要结论”，进一步深入认识并解决新产生的这个问题，这不但让学生学会解决无穷等比数列各项的和这个知识性的问题，同时让学生体会到以后碰到新问题时的解决思路或者方法；
3）在知识应用阶段中，首先解决了情境引入中的几个问题，然后在此基础上将无限循环小数化为分数，进一步完善学生对有理数的认识。
4. 本节课注重以学生发展为本
二期课改倡导以学生发展为本，为学生的学习提供充分的探索与思考的空间，教学过程以师生共同探究为主，力求活化课堂，展现数学课堂上的学生学习品质。在发现和解决问题在整个教学过程中，尊重学生的意见，遵循学生的思维过程，让学生的思维得到充分的展示。
在整个教学过程中，由于学生旧有认知结构的束缚，他们对于这个问题可能较难理解，本堂课的教学设计力争随着师生探究活动的层层深入，通过极限思想的不断渗透，突破学生认知的局限，使得学生能以这个问题为契机，更深刻地理解极限思想。另外，在教学过程中注意渗透中国古代数学家的重要结论和思想，将“两纲”教育体现在数学课程中。