沪教课标版《9.3二阶行列式》新课标优质课教案设计

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三、设计思想

1.学习了矩阵之后为什么还要学习行列式呢？行列式有什么用呢？行列式的符号是怎么来的？围绕这几个问题，我在本课的教学中试图通过以下两点培养学生的数学素养。

⑴.以数学史为背景在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。

⑵.在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法。

四、教学目标

根据任教班级学生的实际情况，本节课我确定的教学目标是：掌握行列式的定义、能用对角线法则计算行列式的值、能用行列式解线性方程组；在教学过程中通过类比归纳联想等方法探索数学符号的概括性和简洁美，体会数学思想方法的重要，培养学生主动学习、合作交流的意识。

五、教学重点与难点

教学重点：掌握行列式的概念、二阶行列式展开的对角线法则；运用二阶行列式解二元一次方程组。

教学难点：理解行列式的概念和意义。

六、教学过程：

（一）创设情景、提出问题

初等代数从最简单的一元一次方程开始，进而讨论二元及三元的一次方程组的解。

【设计意图：用一个看似简单的实例，为引出行列式做好准备。】

（二）师生互动、探究新知

1．行列式的定义

(1)什么是二阶行列式？怎样用二阶行列式解方程？

(2)怎样用二阶行列式解二元一次方程组 ?

【设计意图：引导学生从具体问题、实际问题中抽象出数学模型。学生对比数学符号相对比较抽象。从学生已经知道的一些数学符号入手例如判别式，再让学生给这个新符号命名，由此激发学生的学习兴趣，其实在数学史上数学家就是这样来思考的！】

2．行列式的运用

例1展开并化简下列行列式:

例2用行列式解下列二元一次方程组:

【设计意图：引导学生从抽象的问题回归到具体的数学应用，行列式的应用其实是一种机器算法！理解了它也就不难理解如何解三元一次方程？如何有三阶行列式等等一系列问题。数学概念的重要性找到了它的生长点。】

3．猜想二阶行列式的几何定义

【设计意图：引导学生从代数的问题生发到具体的几何意思，高中阶段很多数学概念往往是集代数和几何意义于一身的完美组合！】

七、教学反思