《11.2直线的倾斜角和斜率》集体备课教案设计

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关于过已知两点的直线斜率公式：因为过两点的直线是唯一确定的，所以其倾斜程度也就确定（即直线的斜率也是确定的）。从而在直角坐标系中，直线的斜率与直线上两点的坐标就有密不可分的联系。斜率 EMBED Equation.DSMT4 不仅反映了这种联系，并用代数方法表示了出来，而且在公式的推导中蕴含了分类讨论、数形结合、化归等重要数学思想。

2、地位作用分析

本节课是高中解析几何部分的起始课，学生具备的知识基础是在直角坐标系中会用坐标表示点，明确了坐标平面上的点与有序数对可建立一一对应的关系。这节课的教学内容，不仅能反映出数学概念离不开生活，数学是自然有用的，而且蕴含了几何问题代数化的思想，从知识点及研究方法上，为后继判断两条直线的位置关系以及建立直线的方程等内容起着关键性的铺垫作用。

学情分析作为教学对象的学生是学习主体，为了突出学生的主体的地位，教师须全面研究学生，理解学生。

1、认识结构

经过半年多时间的学习，学生对数学概念及思维方法的认识水平有了较大提高。但不同层次的学生之间仍存在着较大的差距，尤其表现在对知识的探究、联想、迁移能力上。在新课中，运用了生活中的实例，多媒体动画效果，引导学生思维的“上路”，让学生主动参与探究过程。

2、情感结构

随着年龄的增大，阅历的丰富，高中学生自主意识的增强，有独立思考问题、发现问题的能力。在学生的探索活动中，主动通过设疑、质疑、提示等启发示手段，帮助他们分析问题，激发学生的学习的兴趣。

教学目标知识与能力理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握直线的斜率公式及应用。过程与方法通过学习直线的倾斜角和斜率有关的概念，培养学生的数学理解能力，通过对斜率公式的推导，增强学生运用坐标法解决几何问题的能力，提升学生直观想象、数学运算、数学建模、逻辑推理和数学抽象的核心素养。情感态度与价值观学生通过主动探究，合作学习，相互交流，增强学生的数学应用意识，提高学生数学思维的情趣，给学生成功的体验，强化学生参与意识与主体作用。

教学重难点

重点1、感悟并形成倾斜角与斜率两个概念；

2、推导并初步掌握过两点的直线斜率公式；

3、体会数形结合及分类讨论思想在概念形成及公式推导中的作用。难点用代数方法推导斜率的过程。教学方法计算机辅助教学与发现法相结合。即在多媒体课件支持下，让学生在教师引导下，积极探索，亲身经历概念的发现与形成过程，体验公式的推导过程，主动建构自己的认知结构。教 学 过 程教学环节教师活动学生活动设计意图

课 堂

引 入此前对于几何问题的研究都是从几何图形本身入手，借助点线面的位置关系研究几何图形性质，但是对于如下问题：抛掷铅球时铅球划过的优美曲线，作为中国第一，世界第二高塔的广州塔过其中心做竖截面出现的截面图形，地球绕太阳公转时所出现的轨迹图形，这些图形再仅仅从点线面位置关系入手研究问题有时就变得很困难，这也就吸引着众多的数学家前辈们以及充满求知欲的我们去探寻解决问题的新方法。今天，我们就从最简单的几何图形直线入手去开启研究几何问题的新篇章。

自然合理地提出问题，从实际生活中的问题着手，创造轻松的氛围，引入课题。

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