沪教课标版《本章小结》公开课教案下载

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1.能熟练掌握圆锥曲线中点的轨迹的探求的几种方法；掌握圆锥曲线的定义在解题过程中的应用.

2．明确探求点的轨迹的一般途径，理清解决这类问题的思路，学会高屋建瓴地把握这类问题。对问题的初步探究中，能获得一般性结论，培养自己解决老问题、解决新问题、解决疑难题、发现新问题的能力.

3．通过对问题的探究，强化主动探索、创新合作的学习方式.体验探究问题的乐趣，养成类比、发散、探究、创新的思维习惯，培养团结合作的精神.

三、教学重点难点：

重点：解决圆锥曲线中点的轨迹问题的方法：直接法、相关点法、定义法、叁数法等; 理解轨迹的完备性与纯粹性，并能准确地运用.

难点：定义法中找出约束动点变动的几何条件.

四、教学方法：

本节课通过一系列问题的学习，以问题化学习为中心,本着“四主”的教学思想，即以“教师为主导，学生为主体，思维为主攻，问题为主线”.对学生熟知问题的变换条件的讨论，采用了猜测、逐步发现、不断探索、反复修正、严格验证的探究式教学模式.

五、教学过程：

<1>发现问题：如图： EMBED Equation.3 是定圆 EMBED Equation.3 内的一个定点， EMBED Equation.3 是圆上的动点。求线段 EMBED Equation.3 的垂直平分线和半径 EMBED Equation.3 的交点 EMBED Equation.3 的轨迹方程.

（设半径 EMBED Equation.3 ）

<2>探求新问题：求点 EMBED Equation.3 的轨迹. （请用至少两种方法作解答）

<3>问题的延伸探究：把点 EMBED Equation.3 拖到圆外，研究最初问题中点 EMBED Equation.3 的轨迹.

把点 EMBED Equation.3 拖到圆上，研究最初问题中点 EMBED Equation.3 的轨迹.

<4>问题的发散探究：改变问题情境：动圆 EMBED Equation.3 过定点 EMBED Equation.3

动圆圆心 EMBED Equation.3 在 EMBED Equation.DSMT4 轴上，动圆 EMBED Equation.3 过定点 EMBED Equation.DSMT4 ，点 EMBED Equation.DSMT4 是动圆 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.DSMT4 轴的另一个交点，动圆 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.DSMT4 轴有上下两个不同交点为 EMBED Equation.DSMT4 ，点 EMBED Equation.DSMT4 关于 EMBED Equation.DSMT4 的对称点分别为 EMBED Equation.DSMT4 （如图），分别求点 EMBED Equation.DSMT4 的轨迹方程.

<5>小结：

“定义法”求轨迹方程的含义：

利用“定义法”求轨迹方程的关键：

<6>成果巩固：

变式演练1： EMBED Equation.3 为椭圆 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 上一动点， EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 为椭圆的两个焦点，从椭圆任一焦点引 EMBED Equation.3 外角平分线的垂线，垂足为 EMBED Equation.3 .

求： EMBED Equation.3 的轨迹方程.

变式演练2： EMBED Equation.3 为双曲线 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 上一动点， EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 为双曲线的两个焦点，从双曲线任一焦点引 EMBED Equation.3 角平分线的垂线，垂足为 EMBED Equation.3 .

求： EMBED Equation.3 的轨迹方程.

<7>课后拓展应用：