《13.1复数的概念》优质课教案下载

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（3）理解复数集、复数的代数形式、实部与虚部的概念

（4）能够理解复数的分类

二.教学重点和难点

教学重点：虚数单位的由来，以及理解复数的代数形式、实部与虚部的概念

教学难点：理解复数的代数形式：

三. 教学过程

1. 数系的扩充（引入）

自然数的加法运算与减法运算，解关于的方程：。第一次数集扩充：自然数集合扩充为整数集合，定义新数零和负整数

整数的乘法和除法运算，解关于的方程：。第二次数集扩充：从整数集合扩充为有理数集合，定义分数

有理数的乘方和开平方运算（正数），解关于。第三次数系扩充：从有理数集合扩充为实数集合，定义无理数

进一步的方程研究：

卡尔丹：把10分成两个部分，使这两个部分乘积等于40，求这两个部分

解:设其中一个数为，则另一个为10

（课本P74）

卡丹：“不管良心受到多大的责备”，“算术就是这样神妙地研究下去，它的目标，正如常言所说，是精致而又不中用”

本质问题：

1637年，法国数学家笛卡尔把这样的数叫做“虚数”（“想象中(imaginary)的数”）

1777年，瑞士数学家欧拉在其论文中首次用符号“i ”表示，称为虚数单位.

1806年，德国数学家高斯在公布了虚数的图象表示法。

1832年第一次提出了“复数”这个名词

2. 复数的概念

（1） 虚数单位：（实数单位：1）

规定：I.规定: = -1

II.实数可以与进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律仍然成立。

（2）复数的概念