高三上册《16.5二项式定理》新课标优质课教案设计

高三上册《16.5二项式定理》新课标教案优质课下载

【教学重点】

会用二项展开式的通项公式求展开式中的指定项或指定项的系数。

【教学难点】

掌握二项式定理及其推导方法。

【教学过程】

（一）创设情境 引入课题

复习巩固：

我们完成一件事情，如果分步，则需要用到_______原理；

如果分类，则需要用到_______原理。

设计意图： 简单回顾计数原理，为探究1 的解决方法，提供不同的思路。

乘法原理：

加法原理：

即

设计意图：二项式定理难在系数是组合数的理解，这个情景设计能较顺畅的引导学生进行分类，进而用组合数表示系数。

设计意图：引导学生运用计数原理来解决项数问题，明确展开式的每一项是如何构成的，为后续学习作准备。

（二）体验感知 类比归纳

分组讨论，合作解决以下问题

得出结论：

设计意图：引导学生对已知的(a+b)3的展开式进行再思考，分析展开式中为何只有a3、a2b、ab2、b3四种不同形式的项，并用组合数的知识明确展开式中各项出现的次数。

通过类比尝试解决

设计意图：由学生类比得出(a+b)4的展开式，和学生一起亲历找到二项式展开式的各项及其各项的在展开式中出现的次数的过程。

（三）总结规律 形成定理

一般地，对于任意正整数n有

．

这个公式所表示的定理叫做二项式定理，右边的多项式叫做的二项展开式．