必修一《2.1.1函数》公开课教案下载

必修一《2.1.1函数》公开课教案优质课下载

1．通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型．

2．学习用集合语言和对应关系刻画函数，并明确函数的基本要素，掌握判别两个函数是否相同的方法．

3．会求一些简单函数的定义域，并能正确使用“区间”表示．

（三）学习重点

1．体会函数的重要模型化思想，了解构成函数的要素并理解函数的概念．

2．会求一些简单函数的定义域，并能正确使用“区间”表示．

（四）学习难点

1．体会并理解函数概念中的“任意性”和“唯一性”．

2．符号“y=f(x)”的含义．

二、教学设计

（一）课前设计

1．预习任务

（1）读一读：阅读教材第15页至第18页，填空：

设 是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合 中的任意一个数 ，在集合 中都有唯一确定的数 和它对应，那么就称 为从集合 到集合 的一个函数，记作 ， .

其中， 叫做自变量， 的取值范围 叫做定义域，与 的值相对应的 值叫做函数值，函数值的集合 叫做函数的值域．

（2）写一写：区间(设a＜b)

定义名称区间数轴表示{x|a≤x≤b}闭区间[a，b] {x|a＜x＜b}开区间(a，b) {x|a≤x＜b}半开半闭区间[a，b) {x|a＜x≤b}半开半闭区间(a，b] {x|x≥a}半开半闭区间[a，＋∞) {x|x＞a}开区间(a，＋∞) {x|x≤a}半开半闭区间(－∞，a] {x|x＜a}开区间(－∞，a) 2．预习自测

(1) 与 的区别与联系？

答： 表示当 时函数 的值，是一个常量，而 是自变量 的函数，在一般情况下，它是一个变量； 是 的一个特殊值．

(2)通过学习函数的概念，你觉得函数的基本要素有哪些？定义两个函数是否相等时，是否需要函数的几个基本要素必须都相同？

答：基本要素有定义域、对应关系、值域。在判定两个函数是否为同一函数时，只需判定两个函数的定义域和对应关系是否分别相同即可．这是因为只要两个函数的定义域和对应关系分别相同，它们的值域就一定相同．

(3)用区间表示下列集合

① ________________；

② ____________________；

③函数 的定义域是____________。