必修一《2.1.3函数的单调性》公开课教案下载

必修一《2.1.3函数的单调性》公开课教案优质课下载

3．通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．

【教学重点】 函数单调性的概念、判断及证明．

【教学难点】 归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性．

【教学方法】 教师启发讲授，学生探究学习．

【教学手段】 计算机、投影仪．

【教学过程】

一、创设情境，引入课题

课前布置任务：

(1) 由于某种原因，2008年北京奥运会开幕式时间由原定的7月25日推迟到8月8日，请查阅资料说明做出这个决定的主要原因.

(2) 通过查阅历史资料研究北京奥运会开幕式当天气温变化情况.

课上通过交流，可以了解到开幕式推迟主要是天气的原因，北京的天气到8月中旬，平均气温、平均降雨量和平均降雨天数等均开始下降，比较适宜大型国际体育赛事.

下图是北京市今年8月8日一天24小时内气温随时间变化的曲线图.

引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考．

问题：观察图形，能得到什么信息？

预案：(1)当天的最高温度、最低温度以及何时达到；

(2)在某时刻的温度；

(3)某些时段温度升高，某些时段温度降低.

在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮助的．

问题：还能举出生活中其他的数据变化情况吗？

预案：水位高低、燃油价格、股票价格等．

归纳：用函数观点看，其实就是随着自变量的变化，函数值是变大还是变小．

〖设计意图〗由生活情境引入新课，激发兴趣．

二、归纳探索，形成概念

对于自变量变化时，函数值是变大还是变小，初中同学们就有了一定的认识，但是没有严格的定义，今天我们的任务首先就是建立函数单调性的严格定义.

1．借助图象，直观感知