人教B版2003课标版《2.3函数的应用（Ⅰ）》集体备课教案设计

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教学重点：

了解数学建模，掌握根据已知条件建立函数关系式的方法.

教学难点：

增强应用数学的意识以及分析问题、解决问题的能力.

教学方法：

问题链导学，讲练结合．

教学过程：

知识介绍：具体的数学核心素养，是三个方面(六个关键词):

(1)用数学的眼光观察世界： 发展数学抽象、直观想象素养。

(2)用数学的思维分析世界： 发展逻辑推理、数学运算素养。

(3)用数学的语言表达世界： 发展数学建模、数据分析素养。

一、问题情境

掌握和巩固学习过的函数模型：

函数模型函数解析式一次函数模型反比例函

数模型二次函数模型指数函数模型对数函数模型幂函数模型通过实物展示学生的答案，并分析，注意模型与函数概念的区别。

二、学生活动（小试牛刀）

1．(教材习题改编)一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系用图象表示为图中的 (　　)

2．已知某种动物繁殖量y(只)与时间x(年)的关系为y＝alog3(x＋1)，设这种动物第2年有100只，到第8年它们发展到________只．

4、据调查，某自行车存车处在某星期日的存车量为4 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元．若普通车存车量为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是____ ______．

注：学生分组完成并由各组一个代表来进行解说解题思维过程。

三、建构数学教学

二次函数模型

例1：经市场调查，某商品在过去100天内的销售量和价格均为时间t(天)的函数，且日销售量近似地满足g(t)＝－ eq ﹨f(1,3) t＋ eq ﹨f(112,3) (1≤t≤100，t∈N)．前40天价格为f(t)＝ eq ﹨f(1,4) t＋22(1≤t≤40，t∈N)，后60天价格为 f(t)＝－ eq ﹨f(1,2) t＋52(41≤t≤100，t∈N)，试求该商品的日销售额S(t)的最大值和最小值．

点评：二次函数模型问题的3个注意点

(1)二次函数的最值一般利用配方法与函数的单调性解决，但一定要密切注意函数的定义域，否则极易出错；