必修二《1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积》新课标优质课教案设计

必修二《1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积》新课标教案优质课下载

课时：1课时（共2课时）

教学内容分析

空间几何体的表面积问题是生产、生活中的实际问题，研究这类问题有助于培养学生的数学应用意识；而且空间几何体的表面积问题是通向几何体研究的一个生长点，立体几何中的核心思想“立体问题平面化”的思想在本节也得到体现，把空间几何体展开成平面图形。棱柱、棱锥可以看成棱台的两种特殊情况，我们还可以体会圆柱、圆锥、圆台与棱柱、棱锥、棱台侧面积公式之间的一致性，体现了数学的统一美 ，本节一开始的“思考”从学生熟悉的蒙古包入手，分析展开图与其表面积的关系，目的有两个：其一，复习表面积的概念；其二，介绍求几何体表面积的方法，把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积.立体几何中的核心思想“立体问题平面化”的思想在本节也得到体现，把空间几何体展开成平面图形。我们还可以体会圆柱、圆锥、圆台与棱柱、棱锥、棱台侧面积公式之间的一致性， 教学中应当引导学生认真分析，在分别学习了圆柱、圆锥、圆台的表面积公式后，可以引导学生用运动、变化的观点分析它们之间的关系.由于圆柱可看成上下两底面全等的圆台；圆锥可看成上底面半径为零的圆台，因此圆柱、圆锥就可以看成圆台的特例.这样，圆柱、圆锥的表面积公式就可以统一在圆台的表面积公式之下，体现了数学的统一美。

值得注意的是在教学过程中，要重视发挥思考和探究的作用，培养学生的类比思维能力，引导学生发现这些公式之间的关系，建立它们的联系，要留出“空白”，让学生自己去思考和解决问题.可以借助几何图霸来展示几何体的展开图.对于空间想象能力较差的学生，可以通过制作实物模型，经过操作确认来增强空间想象能力.

三、教学（学习）目标与重难点

知识与技能：

通过柱体、锥体、台体的研究，掌握其表面积的求法。

了解柱体、锥体、台体表面积计算公式，并理解其转换关系

过程与方法：

1、经历几何体侧面展开过程，感知几何体形状

2、渗透“化归”的数学思想，以及“特殊—一般—— 特殊”的认 知规律

3、用联系、类比、运动变化的思想推导柱体、锥体、台体的表面积.

情感态度与价值观：

通过和谐对称规范的图形，感受数学的美；

发展学生求知、求实、勇于探索的情感与态度.

重点：

掌握柱体、锥体、台体的表面积的计算方法，能够利用公式解决求表面积问题

难点：

柱体、锥体、台体侧面积公式之间的联系

学习者分析

学生在初中已经接触过平面图形的概念，通过日常测验可以发现，学生尚缺乏空间想象能力，还缺乏知识的迁移与类比能力，这些都需要教师在课堂教学过程中有意识地、创造性地培养。孩子们好奇心强，积极活跃，但是在课堂上注意力不集中，所以我利用实际生活中的蒙古包引入这节课，图片和音乐的多频刺激有助于提高学生的注意力，而且利用几何图霸将圆柱展开以及播放圆柱、圆锥、圆台三者转换的视频，也起到了延长其注意力集中时间的作用。为了攻破本节课难点，进一步调动学生参与的热情，我利用白板的拖动功能设计了将公式拖动进平面图形这个教学环节，孩子们踊跃的参与其中，热烈的讨论，大胆的动手尝试，轻而易举的解决了难点。学生在学习过程中单凭个人力量可能有限，但如果能形成“学习数学的共同体”，在合作讨论中就提高了解决问题的效果与效率，基于上述考虑，我把学生分成了4各小组，利用novamind思维导图软件制作了圆柱展开的四个分支，在小组讨论中的确达到了同组异构的作用，组内每名同学根据自己的层次选择切入点，真正做到了保证每一个学生都能“吃饱”、“吃好”，使得每个小组再进行讨论的时候有据可依，能够实实在在的讨论，真真正正的学会。

教学策略选择与设计

丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是数学教学追求的。学生的数学学习不应只限于概念，结论和方法的记忆，模仿和接受。本节课主要是多面体和旋转体的表面积，学习过程中，要使学生理解知识点，并会灵活应用，要鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与，既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探究与合作交流。因此，本设计主要采用的教学方法是引导发现法，结合本课的教学内容与学生实际，整体思路是：创设情境→自主探究→合作交流→得出结论→理解应用→提高能力。

六、教学资源与工具设计

教在教具使用上做到以下三点：