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必修二《1.2.3空间中的垂直关系》优质课教案下载
【学法指导】
借助对实例、图片的观察，提炼直线与平面垂直的定义；通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直的判定定理及性质定理；通过运用两定理感悟和体验线面垂直转化为线线垂直的思想方法.
填一填：知识要点、记下疑难点
1．如果两条直线相交于一点或经过平移后??相交于一点，并且交角为直角?，则称这两条直线互相垂直．
2．如果一条直线AB和一个平面α相交于点O，并且和这个平面内过交点O的任何直线都垂直，我们就说这条直线和这个平面互相垂直．这条直线叫做?平面的垂线?，这个平面叫做直线得垂面，交点叫做垂足?，垂线上任意一点到垂足间的线段，叫做这个点到这个平面的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到平面的距离?．
3．线面垂直的判定定理：如果一条直线与平面内的?两条相交直线垂直，则这条直线与这个平面垂直．
4．线面垂直的性质定理：如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线?平行?.
研一研：问题探究、课堂更高效
[问题情境]
生活中处处都有直线和平面垂直的例子，如旗杆和地面、路灯与地面等等．在判断线面平行时我们有判定定理，那么判断线面垂直又有什么好办法呢？本节我们就来研究这一问题．
探究点一 直线与平面垂直的定义
问题1 你能举出在日常生活中给人以直线与平面垂直的例子吗？
答：旗杆与地面的关系，给人以直线与平面垂直的形象；大桥的桥柱与水面的位置关系，给人以直线与平面垂直的形象．
问题2 在平面内，如果两条直线互相垂直，则它们一定相交．在空间中，两条互相垂直的直线也一定相交吗？你能举例说明吗？
答：不一定．在空间中，两条互相垂直相交的直线中，如果固定其中一条，让另一条平移到空间的某一个位置，就可能与固定的直线没有公共点，这时两条直线为异面直线，它们同样是互相垂直．
小结：空间两直线垂直的定义：如果两条直线相交于一点或经过平移后相交于一点，并且交角为直角，则称这两条直线互相垂直．
问题3 在平面中，到线段AB两端距离相等点的集合是线段的垂直平分线，在空间中，线段AB的垂直平分线有多少条？AB的这些垂直平分线构成的集合是怎样的图形？
答：容易发现，空间中线段AB的垂直平分线有无数多条，它们构成的集合是一个平面．
问题4 结合对下列问题的思考，试着说明直线和平面垂直的意义．
(1)如图，阳光下直立于地面的旗杆AB与它在地面上的影子BC的位置关系是什么？随着太阳的移动，旗杆AB与影子BC所成的角度会发生改变吗？
答：垂直关系，所成的角度不变，都为90°.
(2)旗杆AB与地面上任意一条不过旗杆底部B的直线B′C′的位置关系又是什么？依据是什么？由此得到什么结论？
答：垂直关系，依据是空间两直线垂直的定义．
得到的结论是：如果一条直线与平面垂直，则这条直线垂直于该平面内的任意一条直线．
问题5 通过上述分析，你认为应该如何定义一条直线与一个平面垂直？