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必修二《1.2.3空间中的垂直关系》教案优质课下载
二、【教学重点、难点】
重点 : 平面与平面垂直的判定定理及应用。
难点 : 平面与平面垂直的判定定理的理解及应用。
【教学方法】 引导式、启发式。
四、【教具使用】多媒体课件、学案
五、【教学过程】教学过程
【复习旧知】
学生回忆之前所学的直线与平面垂直的知识,重点复习如何判定一条直线垂直于一个平面?(直线与平面垂直的判定定理)
直线与平面垂直的判定定理:
如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面.
设计意图:线面垂直是本节课学习的面面垂直内容的重要依据,通过复习,使学生温故而知新,为本节课的学习打下基础。
【讲授新知】
问题1:以教室为例,观察黑板所在的平面与地面所在平面的位置关系?(垂直)
设计意图:通过观察教室中的实例,引导学生直观感知面面垂直的位置关系。从而引出数学中如何定义平面与平面的垂直。
1.平面与平面垂直的定义
如果两个相交平面的交线与第三个平面垂直,又这两个平面与第三个
平面相交所得的两条交线互相垂直,就称这两个平面互相垂直.
根据定义,可以判定两个平面互相垂直,除了定义如何去判定两个平面垂直呢?
问题2: 观察教室中,门在打开时,门所在平面与地面所在平面的位置关系?门在转动过程中,门轴与地面的位置关系是什么?
设计意图:引导学生观察门在转动过程中,,门所在的平面与地面始终垂直,得出这些平面的共同点是它们都经过了门轴,并且门轴始终垂直于地面。从而直观的感知、总结、归纳平面与平面垂直的判定定理。
平面与平面垂直的判定定理:
一个平面过另一个平面的一条垂线,则两个平面互相垂直.
图形语言:
符号语言 :
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