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人教B版2003课标版《2.2.1直线方程的概念与直线的斜率》精品教案优质课下载
二【目标分析】
1、知识技能:
(1)理解直线的方程和方程的直线的概念,以及方程的解与其图像上的点存在一一对应的关系
(2)理解掌握直线的倾斜角、斜率的概念,会根据两点坐标求直线的斜率
(3)掌握直线的倾斜角和斜率的相互关系
2、过程与方法:
学生通过学习直线方程的概念,提高观察、分析、比较、总结、概括的数学能力,在学习求直线的斜率的过程中,体会数形结合的思想,培养抽象思维能力。
3、情感,态度与价值观:
通过学习用直线方程求直线斜率的方法,将几何问题用代数方法解决,运用数形结合的思想,培养学生周密思考,主动学习、合作交流的意识和勇于探索的良好品质。
通过直线倾斜角概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示,以提高学生分析、比较、概括、化归的数学能力,使学生初步了解用代数方程研究几何问题的思路,培养学生综合运用知识解决问题的能力.
帮助学生进一步了解分类讨论思想、数形结合思想,在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系,体现数、形的统一美,激发学生学习数学的兴趣.
三.【学情分析】
1.学生之前已经学习了函数的图象和性质,现在基本会画简单函数的图象,也会通过图象去研究理解函数的性质,初步的数形结合知识也足以让学生理解直线的方程概念,教材是由一次函数的图像引入的,是将一次函数与其图像的对应关系,转换成直线方程和直线的对应关系。这样引入比较自然,符合学生的认知特点。2.直线方程的学习安排在三角函数之前,因此,倾斜角的正切等于斜率,这一事实还不能直接引入。在研究斜率与倾斜角的关系时,由于没有三角函数的知识,学生接受起来比较困难,这是本节课的难点.在这部分内容的研究中,鼓励学生小组讨论, 尽多的给学生动手的机会,让学生在实践中体验二者的联系,学生充分利用特值验证,或斜率公式作出解释,教师再利用几何画板演示变化关系,给学生更加深刻的直观印象,从而突破难点.
四.【教法分析】
主要采用问题探究式与小组交流合作的教学与学习方法。通过引导学生捕捉数学问题并解决问题,让学生自主探索与合作交流相结合,使学生从懂到会到悟,提高解决问题的能力。同时借助多媒体辅助教学,增强教学的直观性,提高课堂效率。
五.【教学过程】
环节一 新课引入
通过播放视频,引出动车车座和车票的对应关系
【设计意图】通过视频引起学生的兴趣,由车票和车座的一一对应关系指出一一对应的意义。
环节二 概念探究(一)
问题1:一次函数图象和直线具有一一对应关系吗?
学生活动:学生分析讨论,指出不满足的原因
问题2:什么和直线具有一一对应呢?
学生活动:学生分析讨论,师生共同总结。
强调直线方程的概念: 1.直线上点的坐标都是方程的解,2.以方程的解为坐标的点都在直线上,两者缺一不可.