必修二《2.3.4圆与圆的位置关系》新课标优质课教案设计

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（二）数学思考

从运用数量关系来刻画图形位置关系的活动中，进一步增强数感，发展空间观念，同时提高学生用运动变化的观点观察和分析问题的能力。

（三）解决问题

1．让学生经历观察、探究、归纳、总结等过程，从而得到两圆的“位置关系”与“数量关系”之间的联系。能够用“位置关系”得出“数量关系”或是用“数量关系”来判断“位置关系”。

2．在解决问题的过程中，体会“公共弦”、“连心线”是研究两圆相交的桥梁。

（四）情感态度

通过探究两个圆的位置关系，培养学生合作交流的意识和细致缜密的思维品质，培养学生学数学、用数学的意识，并从数学学习活动中获得成功的喜悦树立坚定的自信。

二、教学重点

圆和圆的“位置关系”所对应的“数量关系”。

三、教学难点

两圆相交的判定及有关计算和两圆或三个圆相切的画法。

四、教学方法

自主探究——合作交流——问题驱动式教学。

五、教学媒体

多媒体

六、教学过程

情景创设：通过观看日食现象，思考圆与圆的位置关系。

设计意图：展现生活中圆与圆组成的图形并由学生举出实例，丰富学生对客观世界中两个圆之间多种不同位置关系的感受，为学生自主探索提供可能。

问题2，试一试你能不能描述两圆的各种位置关系并分析存在多少个公共点？

学生思考回答，师生共同总结：

1．两个圆没有公共点，就说这两个圆相离或内含。

2．两圆只有一个公共点，就说这两圆相切，其中注意区分外切和内切。

3．两圆有两个公共点，就说这两个圆相交。因此两园的位置关系为：（大屏幕投影）

(1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离．

(2)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切．这个唯一的公共点叫做切点．