人教B版2003课标版《2.3.2两个变量的线性相关》优质课教案下载

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教学难点：最小二乘法的思想。

教学过程

复习引入：

问题(1)：通过什么判断两个变量是相关的。

问题(2)：观察屏幕上的散点图，判断是否相关，正相关还是负相关。

今天将学习两个变量相关的一种特殊相关──线性相关。

2．画出散点图，引出回归直线的概念

下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：

气温/℃261813104－1杯数202434****064（1）将上表中的数据制成散点图.

（2）你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗?

从图中可以看出温度与杯数具有相关关系，当温度由小到大变化时，杯数的值由大到小. 所以温度与杯数成负相关.。 图中的数据大致分布在一条直线附近，因此温度与杯数成线性相关关系。

分析：这些直线的点近似的分布在一条直线的附近，根据不同的标准，可以画出不同的直线。而我们希望找出其中的一条，它能最好地反映x与Y之间的关系。使这条直线“最贴近”已知的数据点。记此直线方程是

上式叫做Y对于x的回归直线方程， b叫做回归系数。

3.引出回归直线方程的求法即最小二乘法。

给出离差的概念，学生自主讨论什么样的直线是最佳直线

即n个偏差的平方和 最小叫做“最小二乘法”。

4.用最小二乘法求回归直线方程中a，b的公式：

说明：回归系数的意义。

（1）b>0表示两个变量正相关，b<0表示两个变量负相关

（2）自变量x每增加一个单位，y相应的增加(减少 EMBED Equation.3 个单位)

（3）回归直线过样本中心点

5.练习（1）：随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：

年份20102****01220132014时间代号t12345储蓄存款y(千亿元)567810求y关于t的回归方程 eq \o(y,\s\up6(^)) ＝ eq \o(b,\s\up6(^)) t＋ eq \o(a,\s\up6(^))

(2)用所求回归方程预测该地区2015年(t＝6)的人民币储蓄存款．

注意：通过散点图判断两个变量具有线性相关关系后，再求出回归方程进行估计和预测．否则，若两个变量不具备相关关系或它们之间的相关关系不显著，即使求出回归方程也毫无意义