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人教B版2003课标版《1.1.1正弦定理》集体备课教案优质课下载
通过引导学生分析,解答三个典型例子,使学生学会综合运用正弦定理,三角函数公式及三角形有关性质求解三角形问题.お
3.情感态度与价值观
通过正弦定理,在解三角形问题时沟通了三角形的有关性质和三角函数的关系,反映了事物之间的必然联系及一定条件下相互转化的可能,从而从本质上反映了事物之间的内在联系.
教学重点: 知三角形两边及一边对角时三角形解的个数的判定
教学难点:1. 数形结合思想在讨论三角形解的个数方法中的应用
教学过程
复习回顾
1.正弦定理的表示形式:
2.正弦定理的变形表示形式:
(1)角化边
(2)边化角
3.正弦定理的应用范围:
(1)已知两角和任一边,求其它两边及一角;
(2)已知两边和其中一边对角,求另一边的对角。
引入新课
思考:1.在△ABC中,已知A=22cm,B=25cm,A=133°,解三角形.
2.已知△ABC中,a=4,b=4,A=30°,则B等于( )
A.30° B.30°或150°
C.60° D.60°或120°
解析:选D.
从此思考题的分析我们发现,在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时,在某些条件下会出现无解或两个解的情形.下面进一步来研究这种情形下三角形解的个数问题.
推进新课
探究:在△ABC中,已知a,b,A,讨论三角形解的情况.
师生 分析:先由可进一步求出B;则C =180°-(A+B),从而.
一般地,已知两边和其中一边的对角解三角形,有两解、一解、无解三种情况.