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人教B版2003课标版《1.2应用举例》精品教案优质课下载
重点:正.余弦定理与基本不等式的综合应用。
难点:函数思想在解决最值范围问题中的作用。
三.知识清单:
1．正弦定理： QUOTE ＝ ＝ ＝2R，其中2R为△ABC外接圆直径．
变式：①化边为角：a＝ ，b＝ ，c＝ .
②化角为边： ? ?_______? ________??
2．余弦定理：
a2＝ ； b2＝ ； c2＝ .
变式：①cosA＝ ；② _____________.
3.重要不等式: 如果 , 那么 . 当且仅当________时取等
4.基本不等式: 如果 , 那么 ,当且仅当 时取等.
变式：① _______________ ?；；② __________ ；当且仅当 时取等.
四．核心考点：
题型一：已知三角形的一边及其对角，求最值及范围。
例1：已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
(a－2b)cos C＋ccos A＝0，c＝
（1）求△ABC面积的最大值；（2）求a2＋b2 的取值范围。
（3）求△ABC周长的取值范围。
变式1:求2a-b的取值范围。
变式2:若△ABC为锐角三角形，求△ABC周长的范围。
题型二：四边形中的最值范围问题。
例2：已知四边形OACB中，a、b、c分别为 的内角A、B、C所对的边长，且满足 ．
（1）证明： ；
（2）若 ，设 ， ，求四边形OACB面积的最大值．
变式练习：如图，在 ?中角 ?的对边分别为 ?, ?.