人教B版2003课标版《1.2应用举例》优质课教案下载

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2.升入高中后，思维的抽象性加强，部分学生的思维开始滞后，对数学产生为难情绪，需要用形的直观，数的严谨激起学生学习的兴趣，培植学生新的数学生长点。教学方法1.布置课堂任务单，题组。让学生自主、合作、探究学习；

2. 直观演示法利用几何画板演示促进学生深度理解与体验、感悟与探究。

教学过程复习

1．写出正余弦定理 。

2 . 观察图形，写出均值定理和重要不等式。并提示学生写出变形式。

完成任务题组。

1. 在 QUOTE 中， QUOTE ， QUOTE ，则 QUOTE 周长的取值范围。（引导学生用三角和不等式的知识解题，由正弦定理说明满足已知条件的三角形有一个外接圆，所有满足条件的三角形都在这个圆中，结合不等式的取等条件和对称原理找出范围的最大边界，用极限原理给出最小边界。）

2. 在 QUOTE 中， QUOTE ， QUOTE ，求 QUOTE 面积的最大值。（引导学生用初中学过的同弧所对的圆周角相等解释）

3. 在 QUOTE 中， QUOTE 为钝角，且 QUOTE ，求 QUOTE 得取值范围。

（设置问题：1. QUOTE 为钝角，∠A的范围如何？2.根据正弦定理边之比如何转化？3.两个变量如何变成一个？4.能否在圆中体现这几个量的关系。）

4. 在 QUOTE 中，满足 QUOTE , QUOTE 的三角形有2个，则边长 QUOTE 的取值范围。

（设置问题：1。用正弦定理如何考虑？2.能否在圆中考虑这个问题？3.什么时候一个解，什么时候两个解，一个或两个解的本质差别在哪？）

三．思考与探索

在 QUOTE 中， QUOTE ， QUOTE ，求 QUOTE 的面积的最大值。

（用几何画板引导学生用尺规作图法，构造满足条件的三角形，然后动态演示，学生会看到满足条件的定点C都在一个轨迹上，椭圆上，激起学生一个新的知识生长点。为后续的轨迹研究做好铺垫）

教学反思高一的学生还停留在对单一知识点的把握上，综合能力还没形成。不等式与三角部分（三角函数，三角恒等变换，解三角形）分别研究过，学生还不能熟练将各部分的知识糅合在一起，知识点间的跳跃性过大，连贯性不强，导致习题的安排与串接上显得生硬。

高中教材把对轨迹的研究放在了高二，虽说初中从几何的角度研究过圆的基本性质，但是因为学生还没学过动点轨迹，还不会以代数的角度思考一个图形，使学生对动点的把握不透，没达到预想的效果。这节课应该安排在高三综合复习的时候，用来融合轨迹，不等式，三角函数，三角形的知识能更好。

要给学生充分的时间，让学生经历知识点间的碰撞和融合。要在学生思维突破到思维的关键点时在展示动态图像，使学生的思维和知识点的发展达到同步。

变换了学习的环境，使学生没有在本班学习时活跃

5. 为了进一步突出重点突破难点，可用分组调动学生

6. 思考与探索的设置可激起学生探索轨迹的形成，可为轨迹的学习做好铺垫。

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